2018-2019学年度九年级数学上册 第1章 图形的相似 1.3 相似三角形的性质同步课堂检测 （新版）青岛版

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1、1.3相似三角形的性质考试总分：120分考试时间：120分钟一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.如图，中，点在线段上，且，则下列结论一定正确的是（）A.B.C.D. 2.若，与的相似比为，则为（）A.B.C.D. 3.若两个相似三角形的相似比为，则它们的对应角的角平分线的比为（）A.B.C.D. 4.如图，，，则的度数为（）A.B.C.D. 5.两个相似三角形的周长比为，则它们的对应边上的高比为（）A.B.C.D. 6.已知，若与的相似比为，则与对应中线的比为（）A.B.C.D. 7.如果两个相似三角形对应高之比是，那么它们的对应周长之比是（）A.B.C.；D.

2、 8.一个三角形的三边分别为，，，另一个与它相似的三角形中有一条边长为，则这个三角形的周长不可能是（）A.B.C.D. 9.和相似，且相似比为，那么和的面积比为（）A.B.C.D. 10.已知和相似，且的三边长为、、，如果的周长为，那么下列不可能是一边长的是（）A.B.C.D.．二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 11.一个三角形的各边之比为，和它相似的另一个三角形的最大边为，则最小边为________． 12.如图，已知，相似比为，则的值为________． 13.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为、、，另一个三角形框架的一条短边长为

3、，则另外一个三角形的周长为________． 14.已知与相似且对应中线的比为，则与的周长比为________． 15.若两个相似三角形的相似比是，则这两个三角形对应中线的比是________． 16.若，相似比为，且的周长为，的面积为，则的周长为________，的面积为________． 17.已知中，，，点是线段的中点，点在线段上且，则________． 18.在中，，，点、分别在、边上，将沿直线翻折后，点落在对边的点为，若与相似，那么________． 19.已知在中，，点、分别在边、上，，，如果与相似，那么的长等于________． 20.如图，，且，，则______

4、__．三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分） 21.如图所示，已知，，，，若，写出、、之间满足的关系式． 22.如图，与相似，，是的高，，是的高，求证：． 23.如图，分别是的，边上的点，．已知，，求的长． 24.如图，在中，，，点从点出发沿边想向点以的速度移动，点从点出发沿边向点以的速度移动，如果、同时出发，经过几秒后和相似？ 25.，，边上的中线，的周长为，的面积是，求：边上的中线的长；的周长；的面积． 26.如图，直角三角形到直角三角形是一个相似变换，与的长度之比是．与的长度之比是多少？已知直角三角形的周长是，面积是，求直角三角形的周长与面积．答案1.A2.B3.

5、B4.C5.B6.A7.C8.C9.D10.D11.12.13.14.15.16.17.18.或19.或20.21.解：∵，∴，∵，，，∴，即．22.证明：∵与，∴，∵和是高，∴，∴，∴，同理可得，∴．23.解：∵，∴，…∵，∴，…∴．  …24.解：设经过秒后和相似．则，，∵，，∴，①与边是对应边，则，即，解得，②与边是对应边，则，即，解得．综上所述，经过秒或秒后和相似．25.解：∵，，边上的中线，∴，∴，∴边上的中线的长为；∵，，的周长为，∴，∴，∴的周长为；∵，，的面积是，∴，∴，∴的面积是．26.解：由相似变换可得：；∵，∴的周长：的周长，，∵直角三角形的周长是，面积是

6、∴的周长为，．