2018-2019学年九年级数学上册 第二章 一元二次方程检测卷 （新版）北师大版

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1、第二章一元二次方程一、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.________________；方程的根是________． 2.一元二次方程的判别式为，则为________． 3.一元二次方程的解是________． 4.设、是一元二次方程的两个根，则________；•________． 5.当取值范围是________时，关于的方程有两个不相等的实根． 6.一元二次方程的根为________． 7.如图，要利用一面墙（墙长为米）建羊圈，用米的围栏围成总面积为平方米的三个大小相同的矩形羊圈，则羊圈的边长为

2、________米． 8.如果、是一元二次方程的两个实数根，则________． 9.某超市月份的营业额为万元，月份的营业额为万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为________． 10.一元二次方程的根是________．二、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 11.若方程是关于的一元二次方程，则（）A.，B.，C.，D.， 12.一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A.且B.且C.D. 13.方程的根的情况为（）A.有两个相等的实数根B.没有实数根C.有两个不相等的实

3、数根D.无法确定 14.下列一元二次方程是一般形式的是（）A.B.C.D. 15.已知关于的方程的一个根为，则的值为（）A.B.C.D. 16.下列方程中，不能用直接开平方法解的是（）A.B.C.D. 17.解方程的最适当方法应是（）A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法 18.一元二次方程变形正确的是（）A.B.C.D. 19.不论取何值，的值都（）A.大于等于B.小于等于C.有最小值D.恒大于零 20.关于的方程有两个不相等的实根、，且有，则的值是（）A.B.C.或D.三、解答题（共6小题，每小题10

4、分，共60分） 21.用适当的方法解方程：；；； 22.解方程：（用配方法解）（用适当的方法解） 23.给出以下五个方程：①；②；③；④；⑤其中一元二次方程有________（写序号）请你选择其中的一个一元二次方程用适当的方法求出它的解． 24.已知关于的一元二次方程．求证：方程总有两个不相等的实数根；若是此方程的一个根，求实数的值． 25.选取二次三项式中的两项，配成完全平方式的过程叫做配方．例如①选取二次项和一次项配方：；②选取二次项和常数项配方：，或；③选取一次项和常数项配方：．根据上述材料，解决下面问题：写出

5、的两种不同形式的配方；若，求的值；若关于的代数式是完全平方式，求的值；用配方法证明：无论取什么实数时，总有恒成立． 26.如图，在矩形中，，，点从点沿边向点以的速度移动；同时，点从点沿边向点以的速度移动，问几秒后的面积等于？答案1.，2.3.4.5.且6.，7.8.9.10.，11.C12.A13.B14.D15.C16.B17.A18.A19.B20.B21.解：由原方程，得，开方，得，则，解得，；由原方程，得，配方，得，即，开方，得，解得，；由知，，，．则，所以，解得，；由原方程，得，所以或，解得，．22.解：，

6、，，，，，，，故 或；，，，，，，故，．23.①③④．24.证明：∵关于的一元二次方程．∴，∴方程总有两个不相等的实数根；解：∵是此方程的一个根，∴把代入方程中得到，∴，∴，∴，．25.解：①选取二次项和一次项配方：；②选取二次项和常数项配方：；解：∵，∴，∴，，∴，，∴；解：根据题意得，解得或；证明：，∵，∴．26.秒或秒后的面积等于．