抛体运动的规律及其应用

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1、第2课时抛体运动的规律及其应用基础知识回顾1．平抛运动（1）定义：将一物体水平抛出，物体只在重力作用下的运动。（2）性质：加速度为g的匀变速曲线运动，运动过程中水平速度不变，只是竖直速度不断增大，合速度大小、方向时刻改变。[来源:学

2、科

3、网Z

4、X

5、X

6、K]（3）研究方法：将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，分别研究两个分运动的规律，必要时再用运动合成方法进行合成。图4-2-1（4）规律：设平抛运动的初速度为，建立坐标系如图速度、位移：水平方向：，，竖直方向：，合速度（秒末的速度）：，方向：合位移（秒末的位移）：方向：[来源:学。科。网Z。X。

7、X。K]∴运动时间：由得：（t由下落高度y决定）轨迹方程：（在未知时间情况下应用方便）可独立研究竖直分运动：a．连续相等时间内竖直位移之比为：（n=1，2，3，…）b．连续相等时间内竖直位移之差为：一个有用的推论：θv0vtv0vyAOBDC图4-2-2平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。证明：设时间t内物体的水平位移为s，竖直位移为h，则末速度的水平分量，而竖直分量，，所以有2．斜抛运动：（1）将物体斜向射出，在重力作用下，物体作曲线运动，它的运动轨迹是抛物线，这种运动叫做“斜抛运动”。（2）性质：加速度为

8、g的匀变速曲线运动。根据运动独立性原理，可以把斜抛运动看成是作水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动的合运动来处理。取水平方向和竖直向上的方向为x轴和y轴，则这两个方向的初速度分别是：v0x=v0cosθ，v0y=v0sinθ重点难点例析一、平抛物体运动中的速度变化图4-2-3水平方向分速度保持vx=v0，竖直方向，加速度恒为g，速度vy=gt，从抛出点看，每隔∆t时间的速度的矢量关系如图4-2-3所示．这一矢量关系有两个特点：1．任意时刻v的速度水平分量均等于初速度v0；2．任意相等时间间隔∆t内的速度改变量均竖直向下，且．【例1】物体在平抛运动的过程中，在相等的时间内

9、，下列物理量相等的是()A．速度的增量B．加速度C．位移D．平均速度【解析】平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为重力加速度g,由加速度定义，可知速度增量，所以相等时间内速度的增量和加速度是相等的．位移和平均速度是矢量，平抛运动是曲线运动，相等时间内位移和平均速度的方向均在变化．【答案】AB【点拨】任意时刻的速度，与速度变化量构成直角三角形。沿竖直方向。平抛运动的速率随时间并不均匀变化。速度随时间是均匀变化的。l拓展图4-2-4用闪光照相方法研究平抛运动规律时，由于某种原因，只拍到了部分方格背景及小球的三个瞬时位置（见图4-2-4）．若已知闪光时间间隔为t=0.1s，则小球

10、运动中初速度大小为多少？小球经B点时的竖直分速度大小多大？g取10m／s2，每小格边长均为L=5cm．【解析】由于小球在水平方向作匀速直线运动，可以根据小球位置的水平位移和闪光时间算出水平速度，即抛出的初速度．小球在竖直方向作自由落体运动，由竖直位移的变化根据自由落体的公式即可算出竖直分速度．因A、B（或B、C）两位置的水平间距和时间间隔分别为xAB=2L=2×5cm=10cm=0.1mtAB=△t=0.1s．所以，小球抛出的初速度为设小球运动至B点时的竖直分速度为vBy、运动至C点时的竖直分速度为vCy，B、C间竖直位移为yBC，B、C间运动时间为tBC．根据竖直方向

11、上自由落体运动的公式得v2Cy-v2By=2gyBC，即（vBy+gtBC）2-v2By=2gyBC式中yBC=5L=0.25mtBC=△t=0.1s，代入上式得B点的竖直与速度大小为VBY=2m/s【答案】1m/s，2m/s。二、类平抛运动平抛运动的规律虽然是在地球表面重力场中得到的，同样适用于月球表面和其他行星表面的平抛运动．也适用于物体以初速度v0运动时，同时受到垂直于初速度方向，大小、方向均不变的力F的作用情况．例如带电粒子在电场中的偏转运动、物体在斜面上的运动以及带电粒子在复合场中的运动等等．解决此类问题要正确理解合运动与分运动的关系。4-2-5【例2】如图4

12、-2-5所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L为10m，一小球从斜面顶端以10m/s的速度沿水平方向抛出，求：（1）小球沿斜面滑到底端时水平位移S；（2）小球到达斜面底端时的速度大小。（g取10m/s2）解：（1）在斜面上小球沿v0方向做匀速运动，垂直v0方向做初速度为零的匀加速运动，加速度①②由②得：③由①、③得：（2）设小球运动到斜面底端时的速度为v，由动能定理得：【答案】（1）20m，（2）14.1m/s.【点拨】物体做类似平抛运动，其受力特点和运动特点类似于平抛运动，因此解决的方法可类比平抛运动——采用运动的合成与分解。关键的