八年级数学上册 第14章 勾股定理本章中考演练练习 （新版）华东师大版

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1、勾股定理本章中考演练一、选择题1．xx·台州如图14－Y－1，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是(　　)A.B.C.D.图14－Y－12．xx·绍兴如图14－Y－2，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为(　　)　　　图14－Y－2A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米3．xx·株洲如图14－Y－3，以直角三角

2、形三边a，b，c为边向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形个数是(　　)图14－Y－3A．1B．2C．3D．44．xx·东营在△ABC中，AB＝10，AC＝，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于(　　)A．10B．8C．6或10D．8或105．xx·杭州已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n(m＜n)，过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则(　　)A．m2＋2mn＋n2＝0B．m2－2mn＋n2＝0C．m2＋2mn－n2＝0D．m2－2mn－n2＝06．xx·青海如图14－Y－4，正方形ABC

3、D的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2……按照此规律继续下去，则S9的值为(　　)图14－Y－4A．()6B．()7C．()8D．()9二、填空题7．xx·哈尔滨在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，P为边BC的三等分点，连结AP，则AP的长为________．图14－Y－58．xx·庆阳在底面直径为2cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图14－Y－5所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为________cm.(结果保留π)9．xx·庆阳如图14－Y－6，一张三

4、角形纸片ABC，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，现将纸片折叠，使点A与点B重合，那么折痕长等于________cm.图14－Y－610．xx·江西如图14－Y－7是一张长方形纸片ABCD，已知AB＝8，AD＝7，E为AB上一点，AE＝5，现要剪下一张等腰三角形纸片(△AEP)，使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是________．　　　图14－Y－7三、解答题11．xx·益阳如图14－Y－8，在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．→→图

5、14－Y－812．xx·柳州如图14－Y－9，在△ABC中，D为AC边的中点，且DB⊥BC，BC＝4，CD＝5.(1)求DB的长；(2)在△ABC中，求BC边上高．图14－Y－913．xx·绍兴如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形．(1)若固定三根木条AB，BC，AD不动，AB＝AD＝2cm，BC＝5cm，量得第四根木条CD＝5cm，判断此时∠B与∠D是否相等，并说明理由．(2)若固定两根木条AB，BC不动，AB＝2cm，BC＝5cm，量得木条CD＝5cm，∠B＝90°，写出木条AD的长度可能取得的一个值(写出一个即可)．(3)若固定一根木条AB不动，AB＝

6、2cm，量得木条CD＝5cm，如果木条AD，BC的长度不变，当点D移到BA的延长线上时，点C也在BA的延长线上；当点C移到AB的延长线上时，点A，C，D能构成周长为30cm的三角形，求出木条AD，BC的长度．详解详析本章中考演练1．B2．[解析]C　如图，在Rt△ACB中，∵∠ACB＝90°，BC＝0.7米，AC＝2.4米，∴AB2＝0.72＋2.42＝6.25.在Rt△A′BD中，∵∠A′DB＝90°，A′D＝2米，BD2＋A′D2＝A′B2＝AB2，∴BD2＋22＝6.25，∴BD2＝2.25.∵BD＞0，∴BD＝1.5米，∴CD＝BC＋BD＝0.7＋1.5＝2.2(米)．3．[解

7、析]D　根据直角三角形三边a，b，c，应用勾股定理，可得a2＋b2＝c2.(1)中S1＝a2，S2＝b2，S3＝c2，∵a2＋b2＝c2，∴a2＋b2＝c2，∴S1＋S2＝S3.(2)中S1＝a2，S2＝b2，S3＝c2，∵a2＋b2＝c2，∴a2＋b2＝c2，∴S1＋S2＝S3.(3)中S1＝a2，S2＝b2，S3＝c2，∵a2＋b2＝c2，∴a2＋b2＝c2，∴S1＋S2＝S3.(4)中S1＝a2，S2＝b2，S3＝c2，∵a2＋b2＝c2