八年级数学上册第14章勾股定理本章中考演练练习新版华东师大版

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1、勾股定理本章中考演练亠、选择题1・2016-台州如图14-Y-1,数轴上点A,B分别对应1,2,过点B作PQ丄AB,以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M则点M对应的数是（）2.2017-绍兴如图14-Y-2,小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地而2米，那么小巷的宽度为（）图14-Y-2A.0.7米B・1.5米C・2.2米D.2.4米a,b,c为边向外作等边三角形、半3.2016-株洲如图14-Y-3,以直角三

2、角形三边圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足⑵仃）⑷A.1B・2C・3D・43.2016-东营在ABC中，AB=10,AC=^0,BC边上的高AD=6,则另一边BC等于(A.10B・8C・6或10D・8或104.2016-杭州已知直角三角形纸片的两条直角边後射m和n(m

3、直角边为边向外作正方形，其面稅询S……按照此规律继续丟则S的億()B-Y-41A（2）B・(J。・二、填空题7.2016・哈尔滨在等腰直角三角形ABC中，zACB=90°,AC=3,P为边BC的三等分点，AP,贝0AP的均B-Y-58.2015-庆阳在底面直踊2cm,高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无彈隧缔cm.(结果保留)从A至C按如®-Y-5所示的圈数缠绕则丝带的簸膜9.2017-庆阳如S-Y-6,一张三角形纸片ABC,zC=90°,AC=8cm,BC=6cm,图14-Y-69.2016-江西如图14-Y-7是一张长方形纸片ABCD,已知AB=8,AD=7,E为AB上一点，AE

4、=5,现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP）,使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是・A图14-Y-7三、解答题10.2016-益阳如图14-Y-8,在厶ABC中，AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面积.某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程.作AD±BC于点D设BD=x,用含x的代数式表示CD的长f根据勾股定理，利用AD作为“桥梁",建立方程模型求出X-利用勾股定理求岀AD的长，再计算三角形的面积A9.2015-柳州如图14—Y—9,在厶ABC中，D为AC边的中点，且DB丄BC,BC=4,CD(1

5、)求DB的长；⑵在厶ABC中，求BC边上高.图14-Y-910.2016-绍兴如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形.(1)若固定三根木条AB,BC,AD不动，AB=AD=2cm,BC-5cm,量得第四根木条CD=5cm,判断此时ZB与ZD是否相等，并说明理由.(2)若固定两根木条AB,BC不动，AB=2cm,BC=5cm,量得木条CD=5cm,zB=90,写岀木条AD的长度可能取得的一个值(写出一个即可).(3)若固定一根木条AB不动，AB=2cm,量得木条CD=5cm,如果木条AD,BC的长度不变，当点D移到BA的延长线上时，点C也在BA的延长线上；当

6、点C移到AB的延长线上时，点A,CD能构成周长为30cm的三角形，求出木条AD,BC的长度.详解详析本章中考演练1.B2.［解析］C如图，在RtAACB中，ACB=90°,BC=0.7米，AC=2.4米,222/.AB=0.7+2.4=6.25.C8D在RtAA^BD中，2222・・・ZA'DB=9O°,A'D=2米，BD+A'D=A'B=AB■・.b6+»6・25,/.BD=Z25-.BD=1.5米,.CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2(米).3•［解析］三角形三边匚b'C,应用勾股定理’可得=根据直(1)中S=22a+b=c32a+CQ2b,S=c43322bc77(

7、2)中S=71・・2+b2=C2,•a_ii「814JcA7l712•2—b°a+8/.S+S=Sb.1(3)中S=2,a4一2T2—a+b=c111222abc4=+44222・.•a+b=c/.S+S=Sb.D综上，可得面积关系满足S+S二跡輻形有4厲勸选D.4•［解析］C,如图所示.如图①所示，AB=10,ACp—40,AD=6,在RtAABD和RtAACD中，根据勾股定理，得2222BD=JAB—AD=8,CD彳AC—AD=2,此时BC=BD+CD=8+2=