八年级数学上册 第14章 勾股定理自我综合评价 （新版）华东师大版

《八年级数学上册 第14章 勾股定理自我综合评价 （新版）华东师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、自我综合评价[测试范围：第14章　勾股定理　时间：40分钟　分值：100分]　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)1．以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是(　　)A．2，3，4B．4，6，5C．14，13，12D．7，25，242．用反证法证明“在同一平面内，若直线a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设(　　)A．a⊥bB．a与b相交C．a与b都不垂直于cD．a，b都平行于c3．一直角三角形的两直角边的长分别为5cm，12cm，其斜边上的高为(　　)A．6cmB．8.5cmC.cmD

2、.cm4．如图4－Z－1，有一块直角三角形纸板ABC，两条直角边AC＝6cm，BC＝8cm.现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且点C落到点E处，则CD的长为(　　)图4－Z－1A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm5．在△ABC中，AB＝AC＝17，BC＝16，则△ABC的面积为(　　)A．60B．80C．100D．1206．直角三角形三边的长分别为3，4，x，则x可能取的值为(　　)A．5B.C．5或D．不能确定7．图4－Z－2①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝6，BC＝5，将

3、四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长(图中实线部分)是(　　)图4－Z－2A．51B．49C．76D．无法确定8．如图4－Z－3，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为(　　)图4－Z－3A．13cmB．12cmC．10cmD．8cm二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)9．如图4－Z－4，∠A＝90°，AB＝AC，BC＝30cm，则△ABC的面积为________cm2.　　图4－Z

4、－410．如图4－Z－5，两墙面间的P点处有一个梯子，梯子的长度为5m，当梯子的上端靠在墙面C点时，C到地面的距离为4m，当梯子的上端靠在墙面A点时，A到地面的距离为3m，那么两墙面AB，CD间的距离为________m.图4－Z－511．如图4－Z－6，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为________．图4－Z－612．如图4－Z－7①，已知正方形的边长为1，可以计算其正方形的对角线长为；如图②，n个这样的正方形并排成一个长方形，则其对角线的长用含n的式子表示为________．图4－Z－7三、解答题

5、(本大题共5小题，共48分)13．(8分)王老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：n2345…a22－132－142－152－1…b46810…c22＋132＋142＋152＋1…(1)请你观察a，b，c分别与n之间的关系，并且用含自然数n(n＞1)的代数式表示：a＝__________，b＝__________，c＝__________．(2)猜想：以a，b，c为三边长的三角形是否为直角三角形？请说明理由．14．(8分)如图4－Z－8所示，某人到一个荒岛上去探宝，在A处登陆后，往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西走3km，再

6、折向北方走到5km处往东一拐，仅1km处就找到了宝藏，则登陆点(A处)到宝藏埋藏点(B处)的直线距离是多少？图4－Z－815．(8分)如图4－Z－9，快乐农庄有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD＞45°，较为陡峭，为了方便通行，现准备把坡角减小．已知CD＝8米，BD＝6米，AB＝9米．求斜坡新起点A与点C的距离．图4－Z－916．(12分)如图4－Z－10，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，若CD＝2，过点D作DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，求EF的长．图4－Z－1017．(12分)某机床内有两个小滑块

7、A，B，由一根连杆连结，A，B分别可以在互相垂直的两个滑道上滑动．(1)如图4－Z－11①，开始时滑块A距O点16厘米，滑块B距O点12厘米，求连杆AB的长；(2)在(1)的条件下，当机械运转时，如图②，如果滑块A向下滑动6厘米时，求滑块B向外滑动了多少厘米．图4－Z－11详解详析1．[解析]D　因为72＋242＝252，所以以7，25，24为三边长能构成直角三角形．2．B　3.D4．[解析]B　由题意可知，△ACD和△AED关于直线AD对称，因而△ACD≌△AED.进一步则有AE＝AC＝6cm，CD＝ED，ED⊥AB.设CD＝ED＝xcm，在

8、Rt△ABC中，由勾股定理可得AB2＝AC2＋BC2＝62＋82＝100，得AB＝10cm.在Rt△BDE中，有x2＋(10－6)2＝(8－x)2，解