长方体和正方体的体积计算 (2)

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1、长方体和正方体的体积计算城区四十三校肖政海 1.知识目标：结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能运用长、正方体的体积计算解决一些简单　　2.能力目标：培养观察、归纳、推理、总结的能力，增强空间观念，发展数学思考。　　3.情感目标：感受数学探索活动本身的乐趣。　　教学重、难点结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法。　　　　一、情境导入:小丽的妈妈买了一盒长方体形状的饮料，上面标注饮料的净含量是400毫升。小丽想检验一下饮料是否足量，她通过测量长方体纸盒发现：长是5厘米，宽是4厘米，高是15厘米，你能帮小丽判断商家标注的信息是虚假的吗？

2、　揭示课题：长方体和正方体的体积（板书）。 师：通过这节课的学习，你想了解些什么？　　二、目标驱动，自主学习。　　1.学生动手摆放长方体，并记录。　　2.思考学习菜单的相关问题：　　a.这些长方体的长、宽、高各是多少？　　b.用了几个小正方体，怎样很快地知道用的正方体的个数？　　c.长方体的体积是多少？　　d.拼摆出的长方体的体积与小正方体的个数有什么关系？　　e.长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？　　1.教师提出操作要求：小组合作，用若干个1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体。　　2.教师巡视，了解学生的各种摆法。　　3.关注各小组的有困难的学生，听取他们的交流。　　三

3、、全班交流，提炼建模。　　（一）初步感知。　　1.交流摆放的长方体的长、宽、高。　　2.交流学生数正方体个数的方法。　　3.交流表格中长方体体积和正方体个数的关系。　　4.学生初步猜想：长方体的体积是它的长、宽、高的乘积。　　（二）操作验证。　　1.学生想一想，摆一摆，和同桌交流相关问题：　　a.这三个长方体的体积长、宽、高分别是多少，体积呢？　　b.你有什么发现？　　2.全班交流。　　（三）建模。　　1.学生在探索中得出长方体的体积公式。　　2.学习字母公式。板书;长方体的体积=长×宽×高　　3.在练习中推倒正方体的体积公式。　1.师：你们组摆放的长方体的长、宽、高分别是什么？

4、　　教师板书，注意书写颜色的区分。　　2.师：用了几个小正方体？你是怎么数的？　　引导学生用一排的个数×排数×层数。　　明确小正方体的个数就是长方体体积的立方厘米数。　　3.师：观察表格中这些长方体的长、宽、高以及他们的体积，联系刚才数体积的过程，你有什么发现？　　4.追问：这个猜想是否正确呢？一起来验证。　　5.出示三个长方体。　　师：在摆之前独立想一想这些长方体可能各需要多少个小正方体？　　同桌摆放，教师巡视，注重发现。　　交流时追问：和操作前你的想法一样吗？　　6.师：你有什么发现？　　7.组织简单运用长方体体积公式的练习。　　师：观察第二个图形，有什么特殊的地方？　　8.

5、师：你会根据长方体的体积公式写出正方体的体积公式吗？(课件演示)板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长四.联系生活,巩固练习,.1.一个海岛，为解决淡水缺乏问题，修建一个长20米，宽10米，高2米的淡水蓄水池，这个蓄水池能蓄水多少立方米？2.小敏房间的地面是长方体，长5米，宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？3.在一段长600米，宽30米的马路上铺一层0.03米的沙土，如果每次能运2立方米沙土的车来运，至少要运多少次？4.一个正方体魔方的棱长总和是108厘米，这个正方体魔方的体积是多少立方厘米？