考研数学：函数极限连续知识点回顾

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1、凯程考研历史悠久，专注考研，科学应试，严格管理，成就学员！考研数学：函数极限连续知识点回顾　　进入暑假，考研复习日益紧张起来。对于考研数学的备考复习也进入了强化阶段。它意味着考研时间已过三分之一之多，复习的脚步还要继续马不停蹄，继续前进。凯程考研数学老师提醒广大考生在进行有效复习的同时不要忘了对前面复习的内容进行回顾，不要让努力输给记忆。　　第一点函数。函数的概念和性质这些都是高中已经学过的内容，这里主要是以复习的形式来回顾一下，但要提醒考生注意函数的有界性和复合函数运算，要认真理解，因为函数的有界性是新知识，并且对

2、后面知识点的学习起到铺垫的作用，复合函数运算对后面函数的求导、积分等都一定的关系，所以请同学们认真理解。　　第二点极限。说起极限，大家都会想起什么呢?是不是想起现阶段极限计算有几种，我们来复习一下：　　1)四则运算。在这里要强调一点：什么时候运用四则运算，四则运算要求每个极限都存在，才能有两个函数的极限等于分别求极限之和，否则不能应用四则运算。　　2)等价无穷小替换。等价无穷小替换公式可以将极限的计算化简，使得我们更快的求解结果，但这要注意几个问题，第一，什么情况下可以应用等价无穷小替换公式，并不是任何情况下都可以等

3、价替换的，只有在乘法和除法时可以应用的，这一点请同学们注意，有很多同学不记得这一点，上来就替换，最后算错了。第二，牢记等价无穷小替换公式，掌握它的广义化形式，不要记错公式和没有任何前提的应用广义化形式。　　3)洛必达法则。说起这个法则，大家应该都很熟悉，没事“导”两下，但是这个可不是什么情况都能使用洛必达法则的，它是有条件的，三条，你还记得么?另外，洛必达法则并不是上来一个极限就用的，一般情况下是先利用等价无穷替换公式和四则运算等将极限表达式化简，最后再用洛必达法则，前提要验证是不是满足洛必达法则的三个条件，只要是想

4、利用，就必须验证条件，而且这三个条件在历年考研真题中也考察过，请同学们注意。　　4)重要极限。重要极限两个公式要牢记，也要掌握它们的广义化形式，灵活应用，会计算幂指函数极限的计算处理方法。凯程考研，考研机构，10年高质量辅导，值得信赖！以学员的前途为已任，为学员提供高效、专业的服务，团队合作,为学员服务，为学员引路。凯程考研历史悠久，专注考研，科学应试，严格管理，成就学员！　　5)单侧极限。单侧极限这里要求在什么情况下要分侧求极限，比如分段函数，指数函数，反正切函数等这都是要分测计算极限的。　　6)夹逼准则。一阶复习

5、只需要掌握夹逼准则的内容，会简单的应用。　　7)单调有界收敛定理。这个定理直接就说明了定理的内容，多是应用对数列极限存在的证明中，数一的部分题目中也会应用到。这里要掌握数列极限存在的证明思路：在草稿纸上，假设数列极限存在为，对两边求极限，得到的具体值，其次，通过与数列的前几项比较，判断数列是有上界还是下界，再根据定理，判断数列是单增还是单减的，最后，得出结论，并且在答题纸上写出做题步骤。　　第三点连续。根据连续的定义可以知道连续的本质就是极限的计算，所以极限没有问题，连续也就不会有太大的问题，要注意连续的定义、充要条

6、件和间断点的定义、分类。给出一个函数，找出间断点并判断其类型，只需要先找“可疑点”(分段函数的分界点和没有意义的点)，计算每一可疑点的左右极限，按照间断点的分类对号入座即可。凯程考研：凯程考研成立于2005年，具有悠久的考研辅导历史，国内首家全日制集训机构考研，一直从事高端全日制辅导，由李海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成，为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。凯程考研的宗旨：让学习成为

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