【教学设计】《一元二次方程解法》（沪科）-1-2-3

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1、《一元二次方程的解法》◆教材分析◆教学目标一元二次方程的解法是本章的重点内容，“配方法”是学生接触到的的第二种一元二次方程的解法，它是以直接开方法为基础的一次深入探究，是由特殊到一般的一个拓展过程，又对继续学习后面的公式法有着指导和铺垫的作用。在“配方法”的探索过程中让学生体会“转化”的数学思想方法，为今后学习高次方程、函数等奠定了基础，具有承上启下的作用。【知识与能力目标】会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程，了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。【过程与方法目标】理解配方法，知道“配方”是一种常用的数学方法；理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题。【情

2、感态度价值观目标】通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力。◆教学重难点◆【教学重点】用配方法解一元二次方程的步骤。【教学难点】探究用配方法求解一元二次方程的步骤。◆课前准备◆多媒体。◆教学过程一：温故知新回顾平方根的概念：利用平方根的概念解方程：归纳：这种解方程方法叫直接开平方法。举一反三。解方程：注意：整理成x²=a的形式。二：知识迁移怎么解方程：怎么解方程：x²+6x+9=2.把此方程“降次”，转化为两个一元一次方程。x²+6x+9=2.(x+3)²=2或，练一练：解下列方程：三：根据完全平方公式填空。填上适当的数或式,使下列各

3、等式成立。观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系？左边:所填常数等于一次项系数大小一半的平方；右边:所填常数等于一次项系数一半。针对练习：四：合作探究（1）探究x²－4x＋1＝0的解法。x²－4x＝-1x²－4x＋4＝-1+4(x-2)²＝3归纳：通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。配方是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。转化为：（2）例题精讲：例1：用配方法解方程解：归纳总结配方法解一元二次方程的步骤：移项，配方，成式，开方，写解。请你思考方程与方程2x²-5x+2=0有什么关系？后一个方程中的二次项系数变为1，即方程两边都除以2就得到前一

4、个方程，这样就转化为学过的方程的形式，用配方法即可求出方程的解。如何用配方法解方程2x²-5x+2=0呢？解：两边都除以2，得针对练习：配方法解方程五：课堂小结用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一般步骤：1、移项：把常数项移到等号的右边。2、化一：把二次项系数化为1。3、配方：等号两边同时加一次项系数大小的一半。4、成式：。5、开方：得到一元一次方程。6、写解：解一元一次方程求。六：课堂检测练习：1、用配方法解下列方程：2、已知三角形的两边长分别为2和4，第三边的长是方程x²-4x+3=0的解，求这个三角形的周长。3、如果x²+4x+y²-6y+13=0求x+y的值。◆教学

5、反思略。