资源描述：
《江南大学附中2014年高考数学一轮考前三级排查平面向量》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江南大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：平面向量本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知，为线段上距较近的一个三等分点，为线段上距较近的一个三等分点，则用表示的表达式为()A．B.C．D．【答案】A2．已知为的三个内角的对边，向量，．若，且，则角()A．B．C．D．【答案】C3．定义域为[a，b]的函数y＝f(x)图象的两个端点为A、B，M(x，y)是f(x)图象上任意一
2、点，其中x＝λa＋(1－λ)b，λ∈[0,1]．已知向量，若不等式
3、恒成立，则称函数f(x)在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数在[1,2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为()A．[0，＋∞)B．[，＋∞)C．[，＋∞)D．[，＋∞)【答案】D4．设向量且,则锐角为()A．B．C．D．【答案】B5．给定两个向量=（1，2），=（x，1），若（）与（）平行，则x的值等于()A．1B．C．2D．【答案】B6．平面向量a与b的夹角为，a＝(2,0),
4、b
5、＝1，则
6、a＋2b
7、＝()A．B．2C．4D．12【答案】B67．已知点M(3，-2)，N(-5，-1)，且，则点P的
8、坐标为()A．(1，.）B．(8,-1)C．(-8,1)D．(-1，-)【答案】D8．已知点P为所在平面上的一点，且，其中为实数，若点P落在的内部，则的取值范围是()A．B．C．D．【答案】D9．若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，那()A．B．C．或D．【答案】A10．设是非零向量，若函数的图象是一条直线，则必有()A．B．C．D．【答案】A11．若Ａ（－２，３），Ｂ（３，－２），Ｃ（，ｍ）三点共线，则ｍ的值()A．B．C．－２D．２w【答案】A12．已知点,．若,则=()A．B．2C．D．【答案】C第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分
9、，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．若，且，则与的夹角是．【答案】（或填）14．两个非零向量相等的充要条件是___________【答案】长度相等且方向相同15．已知，是边上的一点，，若记6，则用表示的结果为=【答案】16．设为的外心，若，为的内角，则角____________.【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．如图所示,在直角坐标系中,射线在第一象限,且与轴的正半轴成定角,动点在射线上运动,动点在轴的正半轴上运动,的面积为.(Ⅰ）求线段中点的轨迹的方程;(Ⅱ）是曲线上的动点,到轴的距离之和为,设为到轴的距离
10、之积.问:是否存在最大的常数,使恒成立?若存在,求出这个的值;若不存在,请说明理由.【答案】（1）射线.设（），则，又因为的面积为，所以；消去得点的轨迹的方程为：（）.(2）设，则，所以6令则，所以有，则有：当时，，所以在上单调递减，所以当时，，所以存在最大的常数使恒成立.18．已知向量．(Ⅰ)当时，求的值；(Ⅱ）求函数的最小正周期。【答案】（Ⅰ）由已知得＝(Ⅱ）所以函数的周期是.19．已知向量，，.(1)若求向量与的夹角；(2)当时，求函数的最大值。【答案】(1)当x=时，cos===-cosx=-cos=cos。6∵0≤≤π，∴=；(2)f(x)=2a·b+1=2(-co
11、s2x+sinxcosx)+1=2sinxcosx-(2cos2x-1)=sin2x-cos2x=sin(2x-)。∵x∈[，]，∴2x-∈[，2π]，故sin(2x-)∈[-1,]，∴当2x-=，即x=时，取得最大值，且f(x)max==1。20．已知的面积为，且满足，设和的夹角为．(1）求的取值范围；(2）求函数的最小值．【答案】（1）设中角的对边分别为，则由，，可得，．(2），，所以，当，即时，21．已知，是夹角为60°的单位向量，且，。(1）求；(2）求与的夹角。6【答案】（1）＝（＝－6＋＋2＝；(2），同理得，所以，又，所以＝120°。22．已知,,当为何值时，与
12、平行？平行时它们是同向还是反向？【答案】因为；又这时，所以当时，与平行，并且是反向的。6
