江南大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：空间几何体

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1、江南大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：空间几何体本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)[来源:学,科,网]一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列命题正确的是()A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱D．用一个平面

2、去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫做棱台.【答案】C2．已知空间四边形OABC中，，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则=()A．B．C．D．【答案】B3．8、△ABC的边BC在平面α内，A不在平面α内，△ABC与α所成的角为θ（锐角），AA＇⊥α，则下列结论中成立的是()A．B．C．D．【答案】B4．如图，在平行六面体中，底面是边长为的正方形，若，且，则的长为()A．B．C．D．【答案】A5．一凸多面体的面数为8，各面多边形的内角总和为16π，则它的棱数为()A．24B．22C．18D．16【答案】D6．下列说法不

3、正确的是()A．圆柱的侧面展开图是一个矩形B．圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形C．直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥D．圆台平行于底面的截面是圆面【答案】C7．给出下列命题：①底面多边形内接于一个圆的棱锥的侧棱长相等；②棱台的各侧棱不一定相交于一点；③如果不在同一平面内的两个相似的直角三角形的对应边互相平行，则连结它们的对应顶点所围成的多面体是三棱台；④圆台上底圆周上任一点与下底圆周上任一点的连线都是圆台的母线.其中正确的个数为()A．3B．2C．1D．0【答案】C8．地球半径为R，则北纬600圈的长度是()A．

4、B．C．D．【答案】D9．如图1，△ABC为正三角形，// // , ⊥平面ABC 且3===AB,则多面体△ABC-的正视图（也称主视图）是()【答案】D10．如图是一个几何体的三视图，其正视图和侧视图是两个全等的等腰梯形，上底边长为2，下底边长为6，腰长为5，则该几何体的侧面积为()A．10B．20C．30D．40【答案】B11．正方体中，、、分别是、、的中点．那么，正方体的过、、的截面图形是()A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形【答案】A12．下列命题中正确的是()A．若a∥a，a⊥b，则a⊥bB．a⊥b，b⊥g，则a⊥gC

5、．a⊥a，a⊥b，则a∥bD．a∥b，aÌa则a∥b【答案】D第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角．(1)直线与平面的位置关系为；（2）在线段上存在一点，使，此时，，建系后点坐标为．【答案】平行14．空间四边形中，分别是的中点，则与的位置关系是____________；四边形是____________形；当____________时，四边形是菱形；当____________时，四边形是矩形；当_

6、___________时，四边形是正方形【答案】异面直线；平行四边形；；；且15．在正三棱锥中，，过A作三棱锥的截面,则截面三角形的周长的最小值为.【答案】16．下面是关于三棱锥的四个命题：①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥．④侧棱与底面所成的角相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．其中，真命题的编号是(写出所有真命题的编号）【答案】①④三、解答题(本大题共6个小题，共70分

7、，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．如图，四棱锥中，，∥，，．(Ⅰ）求证：；(Ⅱ）线段上是否存在点，使//平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．[来源:Z*xx*k.Com]【答案】（Ⅰ）取中点，连结，．因为，所以．因为∥，，所以∥，．又因为，所以四边形为矩形，所以．因为，所以平面．所以．(Ⅱ）点满足，即为中点时，有//平面．证明如下：取中点，连接，．因为为中点，所以∥，．因为∥，，所以∥，．所以四边形是平行四边形，所以∥．因为平面，平面，所以//平面．18．如图所示，已知三棱柱，在某个空间直角坐标系中，，，其中、(1

8、）证明：三棱柱是正三棱柱；(2）若，求直线与平面所成角的大小。【答案】（1）证明：且所以⊿ABC是正三角形又，所以，故平面所以三棱柱ABC是正三棱柱。(2）取AB的中点O，连接CO、，根据题意知平面，所以就