2019-2020年小学奥数六年级《数的大小概念》经典专题点拨教案

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1、2019-2020年小学奥数六年级《数的大小概念》经典专题点拨教案　　【比较分数大小】用常规方法比较分数大小，有时候速度很慢。采用下述办法，往往可大大提高解题的速度。　　（1）交叉相乘。把要比较大小的两个分数的分子分母交叉相乘，然后　　　　　　2×5＝10，3×3=9，3×8=24，5×5=25，　　　　之所以能这样比较，是由于它们通分时，公分母是分母的乘积。这时，分数的大小就只取决于分子的大小了。　　（2）用“1”比较。当两个分数都接近1，又不容易确定它们的大小　　　　　　　　　　　　　（4）化相同分子。把分子不同的分

2、数化成同分子分数比较大小。有时序排列起来：　　　　（5）两分数相除。用两个分数相除，看它们的商是大于1还是小于1，往往能快速地找出它们的大小关系。由于这样做，省略了通分的过程，所以　　　　显然，将它们反过来相除，也是可以的：　　【巧比两数大小】若甲、乙两数间的关系未直接给出，比较它们的大小，有一定难度。这时，可按下面的办法去做：　　（1）先看分子是1的情况。例如下题：　　　　第一种方法是直观比较。先画线段图（图4.4）：　　由对线段图的直观比较可知，乙数大于甲数。　　　　　　数。　　可知　　　　　　（2）再看分子不是1的

3、情况。例如下题：　　　　它同样也可以用四种方法比较大小。比方　　用直观比较方法，可画线段图如下（图4.5）：　　由图可知，甲数大于乙数。　　用统一分子的方法，也可比较它们的大小。因为　　　　用图表示就是图4.6：　　这就是说，把甲数分为9份，乙数分为8份，它们的6份相等。所以，它们每一份也相等。而甲数有9份，乙数只有8份，故甲数大于乙数。　　去，即可知道甲数大于乙数。　　如果用转化关系式比较。由题意可知　　　　根据一个因数等于积除以另一个因数，可得　　附送：2019-2020年小学奥数六年级《数的整除性规律》经典专题点拨

4、教案　　【能被2或5整除的数的特征】（见小学数学课本，此处略）　　【能被3或9整除的数的特征】一个数，当且仅当它的各个数位上的数字之和能被3和9整除时，这个数便能被3或9整除。　　例如，1248621各位上的数字之和是　　1+2+4+8+6+2+1=24　　3｜24，则3｜1248621。　　又如，372681各位上的数字之和是　　3+7+2+6+8+1=27　　9｜27，则9｜372681。　　【能被4或25整除的数的特征】一个数，当且仅当它的末两位数能被4或25整除时，这个数便能被4或25整除。　　例如，173824

5、的末两位数为24，4｜24，则4｜173824。　　43586775的末两位数为75，25｜75，则25｜　　43586775。【能被8或125整除的数的特征】一个数，当且仅当它的末三位数字为0，或者末三位数能被8或125整除时，这个数便能被8或125整除。　　例如，32178000的末三位数字为0，则这个数能被8整除，也能够被125整除。　　3569824的末三位数为824，8｜824，则8｜3569824。　　214813750的末三位数为750，125｜750，则125｜214813750。【能被7、11、13整除

6、的数的特征】一个数，当且仅当它的末三位数字所表示的数，与末三位以前的数字所表示的数的差（大减小的差）能被7、11、13整除时，这个数就能被7、11、13整除。　　例如，75523的末三位数为523，末三位以前的数字所表示的数是75，523-75=448，448÷7=64，即　　7｜448，则7｜75523。　　又如，1095874的末三位数为874，末三位以前的数字所表示的数是1095，1095-874=221，221÷13=17，即　　13｜221，则13｜1095874。　　再如，868967的末三位数为967，末三

7、位以前的数字所表示的数是868，967-868=99，99÷11=9，即　　11｜99，则11｜868967。　　此外，能被11整除的数的特征，还可以这样叙述：　　一个数，当且仅当它的奇数位上数字之和，与偶数位上数字之和的差（大减小）能被11整除时，则这个数便能被11整除。　　例如，4239235的奇数位上的数字之和为　　4+3+2+5=14，　　偶数位上数字之和为2+9+3=14，　　二者之差为14-14=0，0÷11=0，　　即11｜0，则11｜4239235。小学教育资料好好学习，天天向上！第8页共8页