2019-2020年三年级数学 奥数讲座 数图形

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1、2019-2020年三年级数学奥数讲座数图形专题简析：小朋友，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。例题1数出下面图中有多少条线段？思路导航：我们可以采用以线段左端点分数数的方法。以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD共3条；以B点为左端点的线段有：BC、BD共2条；以C点为左

2、端点的线段有：CD共1条。所以，图中共有线段3＋2＋1=6条。我们还可以这样想：把图中线段AB、BC、CD看作基本线段来数，那么：由1条基本线段构成的线段：AB、BC、CD共3条；由2条基本线段构成的线段：AC、BD共2条；由3条基本线段构成的线段：AD只1条。所以，图中共有3＋2＋1=6条线段。练习一1．数出下图中各有多少条线段？2．数出下图中有几个角。例题2数出下图中有几个角。思路导航：数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。以AO为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD三个；以BO为一边的角有：∠BOC、

3、∠BOD两个；以CO为一边的角有：∠COD一个。所以图中共有3＋2＋1=6个角。小朋友，如果把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看作基本角，那应该怎样数呢？动动脑筋。练习二1．数出下图中有几个角？2．数出下图中有几个三角形？例题3数出下面图中共有多少个三角形。思路导航：数三角形的个数也可以采用按边分类的方法来数。以AB为边的三角形有：△ABC、△ABD、△ABE三个；以AC为边的三角形有：△ACD、△ACE二个；以AD为边的三角形有：△ADE一个。所以图中共有三角形3＋2＋1=6个。我们还发现，要数出图中三角形的个数

4、，只需数出△ABE的底边中包含几条线段就可以了，即3＋2＋1=6条。所以图中共有6个三角形。练习三1．数出下面图中共有多少个三角形。2．数出下面图中共有多少个三角形。例题4数出下图中有多少个长方形。思路导航：数图形中有多少个长方形和数三角形的方法一样，长方形是由长宽两对线段围成，线段CD上有3＋2＋1=6条线段，其中每一条与AC中一条线段对应，分别作为长方形的长和宽，这里共有6×1=6个长方形；而AC上共2＋1=3条线段也就有6×3=18个长方形。它的计算公式为：长方形的总数=长边线段的总数×宽边线段的总数练习四1

5、．数出下图中有多少个长方形。2．数出下图中有多少个正方形。例题5有10个小朋友，每2个人照一张合影，一共要照多少张照片？思路导航：这道题可以用数线段的方法来解答。根据题意，画出线段图，每一个点代表一个小朋友：从图上可以看出，第1个小朋友要与其余9个小朋友合影，要照9张照片；第2个小朋友还要与其余8个小朋友合影，再照8张照片……以此类推，第9个小朋友只要再与1个小朋友合影，再照1张照片。所以，一共要照9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1=45张照片。练习五1．三年级有6个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要组织多少场

6、比赛？2．有红、黄、蓝、白四只气球，如果每两只气球扎成一束，共有多少种不同的扎法？3．有1——6六个数字，能组成多少个不同的两位数？附送：2019-2020年三年级数学奥数讲座数字趣谈专题简析：在日常生活中，0、1、2、3、、4、5、6、7、8、9是我们最常见、最熟悉的数，由这些数字构成的自然数列中也有很多有趣的计数问题，动动脑筋，你就会找到答案。本周的习题，大都是关于自然数列方面的计数问题，解题的方法一般是采用尝试探索法和分类统计法，相信你们能很好地掌握它。例题1在10和40之间有多少个数是3的倍数？思路导航：由

7、尝试法可求出答案：3×4=123×5=153×6=183×7=213×8=243×9=273×10=303×11=333×12=363×13=39练习一1．在20和50之间有多少个数是6的倍数？2．在15和70之间有多少个数是8的倍数？3．两个整数之积为144，差为10，求这两个数。例题2在10和1000之间有多少个数是3的倍数？思路导航：求10和1000之间有多少个数是3的倍数，用一一列举的方法显得很麻烦。可以这样思考：10÷3=3……1说明10以内有3个数是3的倍数；1000÷3=333……1说明1000以内有

8、333个数是3的倍数。333－3=330说明10——1000之间有330个数是3的倍数。练习二1．在1到1000之间有多少个数是4的倍数？2．在10到1000之间有多少个数是7的倍数？3．在100到1000之间有多少个数是3的倍数？例题3从1——9九个数中选取，将11写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？思路导航：将1——9的九个自然数从小到大排成一