1.3简单的逻辑联结词20

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1、※高二文科班数学课堂学习单（20）※班级姓名小组1.3简单的逻辑联结词一，学习目标:1、理解三个逻辑联结词的概念2、能根据逻辑联结词判断复合命题的真假二，自学导航：自学教材p14-p171，　将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假．(1)p：四条边相等的四边形是正方形，q：四个角相等的四边形是正方形；(2)p：正方形的四条边相等，q：正方形的四个角相等；(3)y＝x＋1和y＝x3都是单调增函数；(4)函数y＝sinx不仅是奇函数，还是周期函数．2，　对下列各组命题，利用逻辑联结词“或”构

2、造新命题，并判断它们的真假：(1)p：正数的平方大于0，q：负数的平方大于0；(2)p：方程(x－1)(x－2)＝0的根是x＝1，q：方程(x－1)(x－2)＝0的根是x＝2.(3)p：梯形有一组对边平行，q：梯形有一组对边相等；(4)p：2是质数，q：2是偶数．3（1）写出命题p：不等式x2－3x＋2≥0的解集是{x

3、1≤x≤2}的否定，并判断真假：．（2）．写出命题p：若xy＝0，则x＝0或y＝0的否定及否命题，并判断它们的真假．；（能力提升）4，设p：不等式x2－(a＋1)x＋1≤0的解集是

4、∅；q：函数f(x)＝(a＋1)x在定义域内是增函数．如果p∧q为假命题，p∨q为真命题，求a的取值范围．4，我生成的问题：三，我的收获（知识结构、学到的方法、易错点）：四，课堂检测：1．命题：“菱形的对角线互相垂直平分”，使用的逻辑联结词的情况是(　　)A．没有使用逻辑联结词B．使用了逻辑联结词“且”C．使用了逻辑联结词“或”D．使用了逻辑联结词“非”2．(2012·山东高考)设命题p：函数y＝sin2x的最小正周期为；命题q：函数y＝cosx的图像关于直线x＝对称．则下列判断正确的是(　　)A

5、．p为真　　　　　　　　B．綈q为假C．p∧q为假D．p∨q为真3．(2011·北京高考)若p是真命题，q是假命题，则(　　)A．p∧q是真命题B．p∨q是假命题C．p是真命题D．q是真命题4．命题“若x>0，则x2>0”的否定是________．5．命题p：x＝π是y＝

6、sinx

7、的一条对称轴；q：2π是y＝

8、sinx

9、的最小正周期．下列命题：①p∨q；②p∧q；③p；④q.其中真命题的序号是________．6．分别写出由下列命题构成的“p∨q”“p∧q”“p”形式的命题．(1)p：梯形有一组

10、对边平行，q：梯形有一组对边相等．(2)p：－1是方程x2＋4x＋3＝0的解，q：－3是方程x2＋4x＋3＝0的解．,五，作业：课时练四一、选择题1．如果命题“綈(p∨q)”为假命题，则(　　)A．p、q均为真命题B．p、q均为假命题C．p、q至少有一个为真命题D．p、q中至多有一个为假命题解析：∵綈(p∨q)为假命题，∴p∨q为真命题，故而p、q至少有一个为真命题．答案：C2．由下列各组命题构成“p∨q”“p∧q”“綈p”形式的命题中，“p∨q”为真，“p∧q”为假，“綈p”为真的是(　　)A．

11、p：3为偶数，q：4是奇数B．p：3＋2＝6，q：5>3C．p：a∈{a，b}；q：{a}{a，b}D．p：QR；q：N＝N解析：由已知得p为假命题，q为真命题，只有B符合．答案：B3．(2011·全国新课标)已知a与b均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题p1：

12、a＋b

13、>1⇔θ∈[0，)　p2：

14、a＋b

15、>1⇔θ∈(，π]p3：

16、a－b

17、>1⇔θ∈[0，)　p4：

18、a－b

19、>1⇔θ∈(，π]其中的真命题是(　　)A．p1，p4B．p1，p3C．p2，p3D．p2，p4解析：由

20、a＋b

21、>

22、1可得：a2＋2a·b＋b2>1，∵

23、a

24、＝1，

25、b

26、＝1，∴a·b>－.故θ∈[0，)．当θ∈[0，)时，a·b>－，

27、a＋b

28、2＝a2＋2a·b＋b2>1，即

29、a＋b

30、>1；由

31、a－b

32、>1可得：a2－2a·b＋b2>1，∵

33、a

34、＝1，

35、b

36、＝1，∴a·b<.故θ∈(，π]，反之也成立．答案：A4．已知全集S＝R，A⊆S，B⊆S，若命题p：∈A∪B，则命题“綈p”是(　　)A.∉AB.∈∁SBC.∉A∩BD.∈∁U(A∪B)解析：∵p：∈A∪B，∴綈p：∉A∪B，又∈S，∴∈∁U(A∪B)，本

37、题也可以使用韦恩图来直观求解，如图：答案：D二、填空题5．命题“若abc＝0，则a、b、c中至少有一个为零”的否定为：________，否命题为：________．解析：否定形式：若abc＝0，则a、b、c全不为零．否命题：若abc≠0，则a、b、c全不为零．答案：若abc＝0，则a、b、c全不为零　若abc≠0，则a、b、c全不为零6．命题p：方向相同的两个向量共线，命题q：方向相反的两个向量共线．则命题：“p∨q”为________．答案：方向相同或相反的两个向量共线7．若p：