1.3简单的逻辑联结词

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1、厦门一中集美分校高中高二数学◆选修1–1，2–1◆导学案执笔：吴清平§1.3简单的逻辑联结词学习目标1、掌握逻辑联结词“或、且、非”的含义；2、正确应用逻辑联结词“或、且、非”解决问题；3、掌握真值表并会应用真值表解决问题。学习过程一、课前准备：问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？（1）①12能被3整除；②12能被4整除；③12能被3整除且能被4整除。（2）①27是7的倍数；②27是9的倍数；③27是7的倍数或是9的倍数。问题2：下列各组命题中的两个命题间有什么关系？（1）①35能被5整除；②35不能被5整除；（2）①方程有实数根。②方程无

2、实数根。问题3：以前我们有没有学习过象这样用联结词“且”、“或”、“非”联结的命题呢？你能否举一些例子？二、新课导学：※学习探究探究1：简单的逻辑联结词的含义：（1）p∧q（p且q）：（2）p∨q（p或q）：（3）￢p（非p、p的否定）：探究2：真值表：pqp∧qp∨q￢p真真真假假真假假结论：（1）（2）（3）探究3：逻辑联结词与集合运算的关系：把命题p，q分别对应于集合P、Q，则命题的真假分别对应于“”“”，请说出“且”“或”“非”与“交”“并”“补”的对应关系。※典型例题例1：将下列命题分别用“且”与“或”联结成新命题“p∧q”与“p∨q”的形

3、式，并判断它们的真假。（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分。（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数。例2：选择适当的逻辑联结词“且”或“或”改写下列命题，并判断它们的真假。（1）1既是奇数，又是素数；（2）2和3都是素数；（3）2≤2。例3：判断下列命题的真假：（1）6是自然数且是偶数；（2）Æ是A的子集且是A的真子集；（3）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；（4）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。例4：写出下列命题的否定，判断它们的真

4、假。（1）p：是周期函数；（2）p：3<2；（3）p：空集是集合A的子集。1厦门一中集美分校高中高二数学◆选修1–1，2–1◆导学案执笔：吴清平※动手试试练1：判断下列命题的真假：（1）12是48且是36的约数；（2）矩形的对角线互相垂直且平分。练2：判断下列命题的真假：（1）47是7的倍数或49是7的倍数；（2）等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直。练3：写出下列命题的否定，然后判断它们的真假：（1）2+2=5；（2）3是方程的根；（3）。三、总结提升：※学习小结（1）掌握逻辑联结词“或、且”、“非”的含义；（2）正确应用逻辑联结词“或、且”、“非”

5、解决问题；（3）掌握真值表并会应用真值表解决问题：pqp∧qp∨q￢p真真真假假真假假※知识拓展设；q:关于x的不等式的解集是空集。试确定实数m的取值范围，使得p与q有且只有一个成立。学习评价※自我评价：你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1、命题“若，则”的逆否命题是。2、下列四个命题中，真命题是（）（A）是偶数且是无理数（B）（C）有些梯形内接于圆（D）对任意3、已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）（A）（B）（C）（D）4、

6、条件，条件，则┐p是┐q的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件5、设p、q是两个命题，则“复合命题p或q为真，p且q为假”的充要条件是（）（A）p、q中至少有一个为真（B）p、q中至少有一个为假（C）p、q中有且只有一个为真（D）p为真，q为假课后作业1、写出下列命题，并判断它们的真假：（1）p∨q，这里p：4{2，3}，q：2{2，3}；（2）p∧q，这里p：4{2，3}，q：2{2，3}；（3）p∨q，这里p：2是偶数；q：3不是素数；（4）p∧q，这里p：2是偶数；q：3不是素数。2、判断下列命题

7、的真假：（1）5>2且7>3；（2）3>4或3<4；（3）7≥8。3、写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）是有理数；（2）5不是15的约数；（3）2<3；（4）8+7≠15；（5）空集是任何集合的真子集。4、判断下列命题的真假，并说明理由：（1）p∨q，这里p：π是无理数；q：π是实数；（2）p∧q，这里p：π是无理数；q：π是实数；（3）p∨q，这里p：2>3；q：8+7≠15；（4）p∧q，这里p：2>3；q：8+7≠15。5、条件，条件，则┐p是┐q的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件※

8、学习反思：1