2014数学一轮复习阶段测试：集合与常用逻辑用语

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1、阶段性测试题一(集合与常用逻辑用语)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1．(文)(2011·巢湖市质检)设U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则下列结论中正确的是(　　)A．A⊆B　　　　　　　B．A∩B＝{2}C．A∪B＝{1,2,3,4,5}D．A∩(∁UB)＝{1}[答案]　D(理)(2011·安徽百校联考)已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{x

2、x＝ab，a

3、，b∈M且a≠b}，则集合M与集合N的关系是(　　)A．M＝NB．MNC．NMD．M∩N＝∅[答案]　C[解析]　∵a、b∈M且a≠b，∴a＝－1时，b＝0或1，x＝0或－1；a＝0时，无论b取何值，都有x＝0；a＝1时，b＝－1或0，x＝－1或0.综上知N＝{0，－1}，∴NM.2．(2011·合肥质检)“a＝1”是“函数f(x)＝lg(ax＋1)在(0，＋∞)上单调递增”的(　　)A．充分必要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　C[解析]　a＝1时，f(x)＝lg(x＋1)在(0，＋∞)上单调递增；若f(x)＝lg(ax＋1)在(0

4、，＋∞)上单调递增，∵y＝lgx是增函数，∴y＝ax＋1在(0，＋∞)上单调递增，∴，∴a>0，故选C.3．(2011·福州期末)已知p：

5、x

6、<2；q：x2－x－2<0，则綈p是綈q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　A[解析]　∵p：－2

7、

8、＝

9、

10、”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件11/11C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]　C[解析]

11、　如图，在△ABC中，过C作CD⊥AB，则

12、

13、＝

14、

15、·cos∠CAB，

16、

17、＝

18、

19、·cos∠CBA，·＝·⇔

20、

21、·

22、

23、·cos∠CAB＝

24、

25、·

26、

27、·cos∠CBA⇔

28、

29、·cos∠CAB＝

30、

31、·cos∠CBA⇔

32、

33、＝

34、

35、⇔

36、

37、＝

38、

39、，故选C.5．(文)(2011·山东日照调研)设α、β是两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，命题p：若α∥β，l⊂α，m⊂β则l∥m；命题q：l∥α，m⊥l，m⊂β，则α⊥β.则下列命题为真命题的是(　　)A．p或qB．p且qC．綈p或qD．p且綈q[答案]　C[解析]　p为假命题，q为假命题，故p或q，p且q，p且綈q均为假命题，选C.(理)(201

40、1·辽宁省丹东四校联考)已知α、β、γ为互不重合的三个平面，命题p：若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ；命题q：若α上不共线的三点到β的距离相等，则α∥β.对以上两个命题，下列结论中正确的是(　　)A．命题“p且q”为真B．命题“p或綈q”为假C．命题“p或q”为假D．命题“綈p且綈q”为假[答案]　C[解析]　如图(1)，正方体中，相邻三个面满足β⊥α，β⊥γ，但α⊥γ，故p为假命题；如图(2)，α∩β＝l，直线AB，CD是α内与l平行且与l距离相等的两条直线，则直线AB，CD上任意一点到平面β的距离都相等，三点A、B、C不共线，且到平面β的距离相等，故命题q为假命题，∴“p或q”为假

41、命题．11/116．(2011·宁夏银川一中检测)下列结论错误的是(　　)A．命题“若p，则q”与命题“若綈q，则綈p”互为逆否命题B．命题p：∀x∈[0,1]，ex≥1，命题q：∃x∈R，x2＋x＋1<0，则p∨q为真C．“若am2

42、{y

43、y＝x2＋1，x∈R}，N＝{y

44、y＝x＋1，x∈R}，则M∩N等于(　　)A．(0,1)，(1,2)B．{(0,1)，(1,2)}C．{y

45、y＝1或y＝2}D．{y

46、y≥1}[答案]　D[解析]　由集合M、N的代表元素知M、N都是数集，排除A、B；又M＝{y

47、y≥1}，N＝R，∴选D.(理)(2011·陕西宝鸡质检)已知集合A＝{x

48、y＝，x∈Z}，B＝{y

49、y＝x2＋1，x∈A}，则A∩B为(　　)A．∅B．{1}C．[0，＋∞)D．{(0,1)}[答案]　B[解析]