集合与常用逻辑用语复习教案

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1、集合与常用逻辑用语第一节集合考纲下载1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系.2.能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.3.理解集合之I'可包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.4.在具体情境中，了解全集与空集的含义.5.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.6.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.7.能使用沧〃图表达集合间的基本关系及集合的基本运算.•练屮I叫11。ZHVCiASZHlSHILlAXZHOStUIVIKOV寸乙教材夯基提能i••＞知识清单—、必备知识]元素与集合(

2、1)集合元素的特性：确定性、互异性、无序性.(2)集合与元素的关系：若a属于集合记作aC；若b不属于集合A,记作b毎A.(3)集合的表示方法：列举法、描述法、图示法.(4)常见数集及其符号表示数集自然数集止整数集整数集有理数集实数集符号里N*或N+ZQR2.集合间的基本关系文字语言记法集合间的基本关系集合/中任意一个元素都是集合3中的元素AQB^LB^A真子集集合/是集合3的子集，并且3中至少有一个元素不属于力A三B或BBi相等集合A的每一个元素都是集合B的元素，集合B的每一个元素也都是集合/的元素AQB且BS0A=B空集空集是任何集合的子集空集是任何非空集合的真

3、子集0三B且3工03•集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示AUB若全集为U则集合力的补集为山图形表示(3D(3B170意义{xx^A,或用创lxx^A,且用閃二、必记结论1.AUB=4OBQ4,AQB=A^AQB.2.AQA=A,兄门0=0.3.AUA=A,AU0=A.4./n[M=0,A^[lA=U,[虫必)=45.AQQB=A^AU8=8^^3CuB^AA([皿)=0.6.若集合力中含有n个元素，则它的子集个数为2〃，真子集个数为2〃一1,非空真子集个数为2"—2.••＞对点演缘一、思考辨析判断下列结论的正误.(正确的打错误的打“X”)(1

4、)若集合A={xy=x2},B={y)'=x2},C={(x,y)y=x2},则A,B,C表示同一个集合.()(2)若a在集合/中，则可用符号表示为a匸4()(3){1,2,3}={3,2,1}.()(4){0}=0()(5)对于任意两个集合B,关系总成立.()(6)若力门3=/nC,贝

5、JB=C.()提示：(1)错误.力是函数y=x2的定义域，即/=R;B是函数y=x2的值域，即B={X"NO}；C是抛物线尹=x?上的点组成的集合.⑵错误.元素与集合间的关系为“丘”或“毎”，a在集合/中，可用符号表示为a^A.(3)正确.集合中元素的无序性的体现.(4)错

6、误.0是空集，不含有任何元素；而{0}是含有一个元素0的单元素集合.(5)正确.借助Venn图可知，总是成立.(6)错误.若力=0,或A^B且力CC时，原题关系也成立，而集合8与C不一定相等.答案：(l)x(2)x(3)7(4)x(5)7(6)x二、牛刀小试1.(2014-北京高考)己知集合A={xx2~2x=0},B={0,1,2},贝Mn^=()A.{0}解析：选cB.{0,1}C.{0,2}VJ={x

7、x2-2.y=0}={0,2},B={0,1,2},D.{0,1,2}・・・/C13={0,2},故选C.2.(2014•新课标全国卷I)已知集合A={x

8、^-2x-3>0},B={x~23},故AHB=[-2,一1],选A.3.(2014-辽宁高考)已知全集U=R,A={xx<0},B={xx>}},则集合口=()A.{xx>0}B.{xx<}C.{x

9、0

10、0

11、0vx

12、1D・1或3解析：选D因为AQB=5t所以a+2=5或/+4=5.当a+2=5时，d=3;当/+4=5时，a=±l,又a=-l时，3={1,5},而此时5}和5},故°=1或3.5.设集合J={x

13、x2+2x-8<0},B={xx<1},则图中阴影部分表示的集合为.解析：阴影部分是力血rB.集合力={x

14、—4VxV2},Cr5={x

15、x>1},所以An［RB={x\

16、l5、、甸、55钏。析考点、強化认知考点一集合的基本概念[例1](1)设集合力={1,2,3},B={4,5},M={xx=a+bya^A

17、,b^B}