2014年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷(word)

《2014年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷(word)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2014年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，时量120分钟，满分100分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．如图是一个几何体的三视图，则该几何体为() A．圆柱B．圆锥C．圆台D．球 2．已知元素a∈{0,1,2,3}，且aÏ{0,1,2}，则a的值为()A．0B．1C．2D．33．在区间[0,5]内任取一个实数，则此数大于3的概率为()A．B．C．D．4．某程序框图如图所示，若输入x的值

2、为1，则输出y的值是()A．2B．3C．4D．55．在ΔABC中，若，则ΔABC的形状是()A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形6．sin120°的值为()A．B．－1C．D．－7．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，直线BD与A1C1的位置关系是()A．平行B．相交C．异面但不垂直D． 异面且垂直8．不等式(x＋1)(x－2)≤0的解集为()A．{x

3、－1≤x≤2}B． {x

4、－1

5、x≥2或x≤－1}D． {x

6、x>2或x<－1}9．点P(m,1)不在

7、不等式x+y-2<0表示的平面区域内，则实数m的取值范围是()A．m＜1B．m≤1C．m≥1D．m＞110．某同学从家里骑车一路匀速行驶到学校，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间，下列函数的图像最能符合上述情况的是()二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.11．样本数据－2，0，6，3，6的众数是＿＿＿＿.12．在ΔABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，sinA=，则sinB=＿＿＿.1013．已知a是函数f(x)=2－log2x的零点，则实数a的值

8、为＿＿＿＿.14．已知函数y=sinwx(w>0)在一个周期内的图像如图所示，则w的值为＿＿.15．如图1，在矩形ABCD中，AB=2BC，E、F分别是AB、CD的中点，现在沿EF把这个矩形折成一个直二面角A－EF－C(如图2)，则在图2中直线AF与平面EBCF所成的角的大小为＿＿＿＿＿＿.三、解答题：本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16．(本小题满分6分)已知函数(1)画出函数f(x)的大致图像；(2)写出函数f(x)的最大值和单调递减区间。17．(本小题满分8分)

9、某班有学生50人，其中男同学30人，用分层抽样的方法从该班抽取5人去参加某社区服务活动。(1)求从该班男、女同学中各抽取的人数； (2)从抽取的5名同学中任选2名谈此活动的感受，求选出的2名同学中恰有1名男同学的概率。18．(本小题满分8分)已知等比数列{an}的公比q=2，且a2，a3+1，a4成等差数列。(1)求a1及an；(2)设bn=an+n，求数列{bn}的前5项和S5.1019．（本小题满分8分）已知向量a=(1,sinq)，b=(2,1)。(1)当q=时，求向量2a+b的坐标；(2)若a

10、∥b，且q∈(0,)，求sin(q+)的值。20．(本小题满分10分)已知圆C：x2+y2+2x-3=0。(1)求圆的圆心C的坐标和半径长；(2)直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点，求证：为定值；(3)斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使ΔCDE的面积最大。102014年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷参考答案一、选择题CDBBA　CDACA二 、填空题11．6；12．；13．4；14．2；15．45°(或)三 、解答题(满分

11、40分)16．解：(1)函数f(x)的大致图象如图所示；…2分(2)由函数f(x)的图象得出，f(x)的最大值为2…4分其单调递减区间为[2,4]…6分17．解：(1)(人)，(人)，所以从男同学中抽取3人，女同学中抽取2人；…4分(2)设3名男同学分别为A,B,C，2名女同学分别1,2.则所有基本事件有(A,B)，(A,C)，(A,1)，(A,2)，(B,C)，(B,1)，(B,2)，(C,1)，(C,2)，(1,2)共10个，其中恰有1名男同学的事件有6个，其概率为P=0.6…8分18．解：(1)

12、依题2(a3＋1)=a2＋a4，所以2(4a1＋1)＝2a1＋8a1，解得a1=1，…4分故an=a1qn-1=2n-1；…4分(2)因为bn＝2n-1+n，所以S5=b1+b2+b3+b4+b5==46…8分19．解：(1)因为，所以a＝，所以向量2a＋b=(2,1)+(2,1)=(4,2)…4分(2)因为a∥b，所以2sinq=1，解得，…5分又因为q∈(0,)，所以，…6分所以…8分20．解：(1)配方得(x+1)2+y2=4，则圆心C的坐标为(－