湖南省普通高中学业水平考试数学试卷及答案.doc

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1、2010年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分.1．已知集合={1,2}，={2,3}，则=（）A{1,2}B{2,3}C{1,3}D{1,2,3}2．已知a>b，c，则（）Aa+c>b+cCDa+c3．下列几何体中，正视图、侧视图和俯视图都相同的是()A圆柱B圆锥　C球D三菱柱4．已知圆C的方程为：+=4，则圆心坐标与半径分别为（）A（1，2），r=2B（-1，-2），r=2C（1，2），r=4D（-1，-2），r=45．下列函数中，是偶函数的是（）Af(x)=

2、xBf(x)=Cf(x)=x2Df(x)=sinx6．如图所示的圆盘由八个全等的扇形构成，指针绕中心旋转，可能随机停止，则指针停止在阴影部分内的概率是（）ABCD7．化简(sin+cos)2=（）A1+sin2B1-sinC1-sin2D1+sin8．在△ABC中，若，则△ABC是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形9．已知函数，f(1)=2，则函数f(x)的解读式是（）Af(x)=4xBf(x)=Cf(x)=2xDf(x)=10．在△ABC中，、b、c分别为角A、B、C的对边，若A=60，b=1

3、，c=2，则=（）A1BC2D5/5二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分.开始y=x+1输入x结束输出y11直线y=2x+2的斜率是________12已知如图所示的程序框图，若输入的x值为1，则输出和y值是_____13已知点(x，y)在如图所示的阴影部分内运动，则z=2x+y的最大值是______14已知向量a=(4，2)，b=（x，3），（13题）若a

4、

5、b，则实数x的值为______15张山同学的家里开了一个小卖部，（12题）为了研究气温对某种冷饮销售量的影响，他收集了这一段时间内这种冷饮每

6、天的销售量y（杯）与当天最高气温x(0C)的有关数据，通过描绘散点图，发现y和x呈现线性相关关系，并求得回归方程为=2x+60,如果气象预报某天的最高气温为340C，则可以预测该天这种饮料的销售量为____杯。三、解答题：本大题共有5小题，满分40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分6分)已知函数f(x)=Asin2x(A>0)的部分图象，如图所示，（1）判断函数y=f(x)在区间[,]上是增函数还是减函数，并指出函数y=f(x)的最大值。（2）求函数y=f(x)的周期T。5/517.(

7、本小题满分8分)如图是一名篮球运动员在某一赛季10场比赛的得分的原始记录的径叶图，（1）计算该运动员这10场比赛的平均得分；（2）估计该运动员在每场比赛中得分不少于40分的概率。1624733469414618.(本小题满分8分)在等差数列{}中，已知2=2，4=4，（1）求数列{}的通项公式；（2）设，求数列{}前5项的和S5。5/519.(本小题满分8分)如图，为长方体，（1）求证：B1D1

8、

9、平面BC1D；（2）若BC=C1C，求直线BC1与平面ABCD所成角的大小。20.(本小题满分10分)已知函数f(x

10、)=log2(x-1).（1）求函数f(x)的定义域；（2）设g(x)=f(x)+；若函数y=g(x)在(2，3)有且仅有一个零点，求实数的取值范围；（3）设h(x)=，是否存在正实数m，使得函数y=h(x)在[3，9]内的最小值为4？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。5/52010年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷参考答案一、选择题：题号12345678910答案DACACDABCB二、填空题：11、2；12、2；13、4；14、6；15、128；三、解答题：16（1）减函数，最大值为2；（2）T=。

11、17（1）34；（2）0.318(1)=n；（2）S5=62；19（1）略；（2）450；20（1）{x

12、x>1}；(2)-1