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《2012届高三高考数学模拟试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012届高三高考数学模拟试题班级：高三（）姓名：5月24日2012届高三高考模拟试题一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1．已知集合，，则．2．从中随机选取一个数记为，从中选取一个数记为，则直线不经过第二象限的概率为.3.若复数满足(是虚数单位)，则其共轭复数=.4.已知则与的夹角为。6．顶点在原点且以双曲线的右准线为准线的抛物线方程是．7．函数图像上至少存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则公比的取值范围_____________.（
2、第10题图）结束开始输入nn≤5Sn←－n2＋9n输出SnYN8．设为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若是异面直线，那么；（2）若∥且∥，则∥；（3）若共面，那么；（4）若且，则∥．上面命题中，所有真命题的序号是．9．已知函数则是“在R上单调递增”的条件．10．已知是等差数列，．某学生设计了一个求的部分算法流程图（如图），图中空白处理框中是用n的表达式对赋值，则空白处理框中应填入：←高三数学试卷第9页（共4页）CADEB11.如图在三角形ABC中，E为斜边AB的中点，CD⊥AB，A
3、B＝1,则的最大值是.12．设函数为坐标原点，为函数图像上横坐标为的点，向量设为与的夹角，则。13．如图,线段AB=8,点C在线段AB上,且AC=2,P为线段BC上的一动点,点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D,设CP=x,△PCD的面积为f(x),则的最大值为.14．设定义在上的函数，若函数与的定义域与值域都相同，则实数的取值范围为．二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.15.(本小题满分14分)已知：正方体，，E为棱的
4、中点．(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)求证：平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．16.(本小题满分14分)已知=(1+cos,sin),=(),,,向量与夹角为，向量与夹角为，且-=，若中角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A=.求（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若的外接圆半径为，试求b+c取值范围．高三数学试卷第9页（共4页）17.（本题满分14分）已知：矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为：，点在边所在直线上.（1）求矩形外接圆的方程。(2)是的内接三角形，其重心的坐标是,求直线的方程.18.(本小题满分16分)如图
5、，海岸线，现用长为的拦网围成一养殖场，其中．(1)若,求养殖场面积最大值；(2)若、为定点，，在折线内选点，使，求四边形养殖场DBAC的最大面积．（3）若（2）中的B、C可选择，求四边形养殖场ACDB的最大面积。高三数学试卷第9页（共4页）19.(本小题满分16分)设数列是一个严格递增的正整数数列。（1）若是该数列的其中两项，求证：；（2）若该数列的两个子数列和都是等差数列，求证：这两个子数列的公差相等；（3）若（2）中的公差为1，求证：，并证明数列也是等差数列。20.(本小题满分16分)已知函数.(Ⅰ)当
6、时，讨论的单调性；（Ⅱ）设当时，（）若对任意，存在，使，求实数取值范围.()对于任意都有，求的取值范围.高三数学试卷第9页（共4页）2012高考数学二轮复习自主练习班级：高三（）姓名：5月19日2011届高三高考模拟试题参考答案一、填空题：1、；2、；3、；4、；5、；6、；7、；8、③④；9、必要不充分；10、；11、；12、；13、；14、二、解答题：15．解：(Ⅰ)证明：连结，则//，∵是正方形，∴．∵面，∴．又，∴面．------3分∵面，∴，∴．-------5分（Ⅱ）证明：作的中点F，连结．∵是
7、的中点，∴，∴四边形是平行四边形，∴．∵是的中点，∴，又，∴．∴四边形是平行四边形，//，∵，，∴平面面．又平面，∴面．----------10分（Ⅲ）． ------------------------------14分高三数学试卷第9页（共4页）16．（Ⅰ）据题设，并注意到的范围，--------------------2分，------------------------4分由于为向量夹角，故，而故有，得.-----7分（Ⅱ）（2）由正弦定理，-----------------------------
8、-10分得-------12分注意到，从而得----------------------------14分17.解：（1）设点坐标为且又在上即点的坐标为又点是矩形两条对角线的交点点即为矩形外接圆的圆心，其半径的方程为（2）连延长交于点，则点是中点,连是的重心，是圆心，是中点,且高三数学试卷第9页（共4页）即直线的方程为18.解：(1)设，，，所以，△面积的最大值为，当且仅当时取到．(2)设为定值)．(定值)，由，
