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1、龙文教育浦西高中组高考数学模拟试题答案(理科)一、填空题：本大题有14小题，每小题4分，共56分.请将答案填写在题中的横线上1.设集合，^=｛^
2、^=iog2x｝,则.[o,+oo)2.已知复数z满足z(3—4/)=5+mZ，且
3、z
4、=,则实数w的值是.±5不等式logi(x2-2%-15)〉log*(x+13)的解集为.(-4,-3)U(5,7)3.4.5.由1，2,3,4,5组成没有重复数字且2与不5相邻的五位数的个数是_如果执行右面的程序框图，那么输出的.3的二项展幵式屮，所有项的系数之和为-512,则展开式中的常数项是•-
5、2268•727.过点尸(4,3)的直线/,的参数方程为x=4+3/y=3-4(U为参数)，直线/2的极坐方程为/?sin~4=72,若/,门/2=0,贝ij
6、尸01等于25T8.己知函数+—6是偶函数，则函数图像与灭轴交点的纵坐标的最大值是.49.在棱锥4-5CD屮，侧棱两两垂直，芯为底而5CD上一点，若£到三个侧而的距离分别为3,4,5,则以线段4£为直径的球的表而积为50疋，210.若对任意的实数JV,sin2x+2々cosx—2<0恒成立，则实数A的取值范围是.22011.在正项等比数列｛｝屮，6Z4+%—屮—％=5，则+
7、%的最小值为.12.对任意xeR,函数/(x)满足f(x+1)=[/(x)]2+丄，设人=[/(")]2—/("),31数列沁„｝的前15项的和为—一，则/(2013)=1613.己知对任意平面向量I=把I绕其起点沿逆时针方向旋转沒角得到向量J尸=(xcos沒一火sin久xsin沒+ycos汐)，叫做把点5绕点」逆时针方向旋转<9角得到点尸.JT现有平面闪曲线C上的每一点绕原点沿沿逆时针方向旋转7后得到点的轨迹是曲线x2-y2=2，则曲线C的方程是.砂=_114.在平而直角坐标系中，定义cl(P，Q)=
8、x,-x2
9、+
10、yI-y2
11、
12、为两点P(x,,^),0(x2,y2)之间的“折线距离”.在这个定义下，给出下列命题：①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；②到AY(-1,0)，々(1，0)两点的“折线距离”相等的点的集合是一条直线；③到A/(-1，0)，；7(1，0)两点的“折线距离”差的绝对值力1的点的集合是两条平行线；④到-1，0)，；^(1，0)两点的“折线距离”之和力4的点的集合是一个六边形•其屮正确的命题是(写出所有正确命题的序号)①③④二、选择题：木大题共4小题，每小题5分，共20分.x15.设x，yeR,那么“jv〉j/〉O”是
13、“土〉1”的()B(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)充分必要条件(D)既不充分又不必要条件16.己知a〉0且67弇1,函数y=log0,则函数火=f[f(x)J+1的零点个数是A.0B.2C.4D.无穷多个18.点/I到图形C上每一个点的距离的最小值称为点/I到图形C的距离.已知点」(0,3),曲线C:x2+6j/+/=0,那么平面内到曲线C的距离与到点d的距离之差的绝对值为3的点的轨迹是A.—条直线，一条射线，一条线段C
14、.一条直线，一条线段B.二条射线D.—条直线，一条射线三、解答题(本大题满分74分)本大题共有6题，解答卜列各题必须写出必要的步骤.19.(本题满分12分)已知函数/(x)=cos2eox+V3sincoxcoscox⑽〉0)的最小正周期为兀.(1)若，⑻=」，求汐的值;(2)求函数/(%)的单调区间及其图象的对称轴方程.11.儿解:(1)/(%)=—(!+cos2a)x)+sin2cox=—+sin(269x+—),2226r2co巾题意得sinsin因为/(%)最小正周期为7T,所以i=;r，解得⑺=171所以沒=々兀——,
15、Zre7,.jr.7Tjr37T2622627T7TTT7.J1可得k7Txk兀H—，(众GZ)，k兀H—Xk7lH5(kEZ).8分3663(2)分别由lk7[2xH—-2Atth—，(众eZ)，IkjrH—2xH—H，(众eZ)rrjr所以，函数/(x)的单调增区间为[々/T一一，々兀+—],(々eZ);16的单调减区间为[AttH—,AttH],(keZ).63^2x+—=kjr+—,(keZ)Wx=—^+―Z).6226所以，，⑴图象的对称轴方程为x=b+IaeZ).2619.(本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分)
16、高山先生家住//小区，工作在./中学，他从家开车到中学上班路上有々，/^两条路线(如阁)，A,路线上有卑，為，為三个路口，各路口遇到红灯的概率均为丄；八路线上有两个路口，233各路口遇到红灯的概率依次为2，45(1)若走Z,路线，求最多遇到1次红灯
