本讲教育信息

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1、【本讲教育信息】一.教学内容：第五章：一元一次方程第六节：“希望工程”义演第七节：能追上小明么第八节：教育储蓄二.教学目标知识与能力1.进一步体会方程模型的作用，提高分析问题，解决问题的能力。2.借助线段图分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。3.通过分析教育储蓄中的等量关系，经历运用方程解决实际问题的过程，能运用计算器处理实际问题中的复杂数据。三.重点、难点：重点1.找出等量关系，解决实际问题2.找出等量关系，列出方程，解决实际问题难点1.探究多种解题方法2.找等量关系四.课堂教学［知识要点］（一）“希望工程”义演某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票

2、，其中成人票8元每张，儿童票5元每张，筹得票款6950元，成人票与儿童票各售出多少张？分析：售出的票包括成人票和儿童票，所得票款包括成人票款和儿童票款，因此这个问题中包含着下面两个等量关系：成人票数＋儿童票数＝1000张（1）成人票款＋儿童票款＝6950元（2）设售出的儿童票为x张，填写下表：儿童成人票数/张x1000－x票款/元5x8（1000－x）根据等量关系（2），可列出方程：5x＋8（1000－x）＝6950解得：x＝350因此，售出成人票650张，儿童票350张。设所得的儿童票款为y元，填写下表：儿童成人票数/张y6950-y58票款/元Y6950－y根据等量关系（1），可列出方程

3、：y6950-y＋＝100058解得y＝17501750＝3505因此，售出成人票650张，儿童票350张。（二）你能追上小明么小明每天早上要在7点50赶到距家1000米远的学校上学，一天，小明以80米/秒的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/秒的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间?（2）追上小明时，距离学校还有多远?分析：当爸爸追上小明时，两人所行距离相等，在解决这个问题时，要抓住这个等量关系。80×580x180x解：设爸爸追上小明用了x分根据题意得：180x＝80x＋80×5化简，得：100x＝400x＝4因此，爸爸

4、用了4分钟追上小明因为180×4＝720米所以1000－720＝280米追上小明时，距离学校还有280米。（三）教育储蓄定义：1.本金：顾客存入银行的钱2.利息：银行付给顾客的酬金3.本息和：本金与利息的和4.期数：存入的时间5.利率：每个期数内的利息与本金的比6.利息＝本金×利率×期数7.本息和＝本金（1＋利率×期数）或本息和＝本金[1＋利率×期数×（1－利息税）]为了准备小影6年后上大学的学费5000元，她的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式（已知一年利率是2.25﹪，三年利率是2.70﹪，六年利率是2.88﹪）（1）直接存一个6年期（2）先存一个3年期，3年后将本息和自动转存

5、一个3年期你认为哪种方式开始存入的本金比较少？设：开始存入的本金为x元。如果按照第一种存储方式，那么列方程：x（1＋2.88﹪×6）＝5000化简，得：x≈4263如果按第二种存储方式，那么本金利息本息和第一个3年期xx×2.7﹪×3x（1＋2.7﹪×3）＝1.081x第二个3年期1.081x1.081x×2.7﹪×31.081x×（1＋2.7﹪×3）第一个3年期后，本息和为：x（1＋2.7﹪×3）＝1.081x第二个3年期后，本息和要达到5000元，由此可得1.081x×（1＋2.7﹪×3）＝50001.168561x＝5000x≈4279就是说，开始大约存4280元，3年期满后将本息和再

6、存一个3年期，6年后本息和能达到5000元。因此，按第一种储蓄方式开始存入的本金少。【典型例题】例1.小雨用55元买影碟和游戏碟共8张，其中影碟10元一张。游戏碟5元一张，他各买了多少张？他能否只花52元买下8张同样价位的碟。分析：此题有两个等量关系：影碟数＋游戏碟数＝8张影碟款＋游戏碟款＝55元解：如果设小雨买了x张影碟，则游戏碟数为（8－x）张，根据题意，列方程得：10×x＋5×（8－x）＝55化简，得：x＝38－3＝5即小雨买了3张影碟，5张游戏碟。如果他只花了52元买下8张同样价位的碟，则设小雨买了x张影碟，根据题意，列方程得：10×x＋5×（8－x）＝52化简，得：x＝2.4（不符

7、合题意）所以他不能只花52元买下8张同样价位的碟例2.不久前，共青团中央等部门发起了“保护母亲河”活动，某校团员共115名，积极参与，踊跃捐款，有一部分团员每人捐10元，其余团员每人捐4元。（1）如果捐款总数是790元，那么捐10元的团员有多少人？（2）捐款总数有可能是785元么？分析：此题有两个等量关系：部分团员＋其余团员＝115名部分团员捐款数＋其余团员捐款数＝790元（1）解，设捐10元钱的团员有x人，