核心素养【配套练习】《反比例函数的图象和性质》（人教）-1

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1、《反比例函数的图象与性质（1）》一：基础题部分1．已知反比例函数，则这个函数的图像一定经过（　　）A．(2，1)B．(2，)C．(2，4)D．2．如果反比例函数的图像经过点，那么该函数的图像位于（　　）Ａ．第一、二象限Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四象限Ｄ．第三、四象限3．反比例函数的图像在每个象限内，随的增大而减小，则的值可为A．B．0C．1D．24．对于反比例函数，下列说法不正确的是（）A．点在它的图像上B．它的图像在第一、三象限C．当时，随的增大而增大D．当时，随的增大而减小5.函数的图像，在每一个象限内，随的

2、增大而；6.已知反比例函数若函数的图象位于第一三象限，则k_____________；若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_____________。7．若反比例函数的图像上有两点，，则______（填“”或“”或“”）。8.如图，函数y=的图象过点A（1，2）。（1）求该函数的解析式；（2）过点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足为B和C，求四边形ABOC的面积；二：训练题部分9.若M(,)、N(,)、P(,)三点都在函数（k>0）的图象上，则、、的大小关系是（）A.B.C.D.10.如图，A为反比例函数图象上一点

3、，AB垂直轴于B点，若＝5，则的值为（）A.10B.C.D.ＯＮＭＮyＮxＮ11．反比例函数的图像如图1所示，点是该函数图像上一点，垂直于轴，垂足是点，如果，则的值为（　　）A.2B.-2C.4D.-4xyOA．xyOB．xyOC．xyOD．12．函数与在同一坐标系内的图像可能是（）13.在反比例函数的图象上有两点和，若时，，则的取值范围是　　　　　　．14.考察函数的图象,当x=-2时,y=　　　　　,当x<-2时,y的取值范围是　　　　　；当y﹥-1时,x的取值范围是　　　　　。15.反比例函数的图象经过点（

4、2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于。16.如图，反比例函数y=（k为常数，且k≠0）经过点A（1，3）。（1）求反比例函数的解析式；（2）在x轴正半轴上有一点B，若△AOB的面积为6，求直线AB的解析式。三：提升题部分17.已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是（）A.正数B.负数C.非正数D.不能确定18.在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与的图像大致是（）19.如图,三个反比例函数，在x轴上方的图像，由此观察得到kl、k2、k3的大小关系为（）A.k1>k2>k3B.

5、k3>k1>k2C.k2>k3>k1D.k3>k2>k120.如图是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像，则关于x的方程kx+b=的解为（）A．xl=1，x2=2B．xl=-2，x2=-1C．xl=1，x2=-2D．xl=2，x2=-121.若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（　　）A.－1或1　B.小于的任意实数C.－1　　　Ｄ.不能确定22.是关于的反比例函数，且图象在第二、四象限，则的值为；23.如图，过反比例函数（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、O

6、B，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小可得S1S224.如图，点A是反比例函数y=的图象上﹣点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，线段AB交反比例函数y=的图象于点C，则△OAC的面积为　　。25.如图，在平面直角坐标系中，过点M（0，2）的直线l与x轴平行，且直线l分别与反比例函数y=（x＞0）和y=（x＜0）的图象交于点P、点Q．（1）求点P的坐标；（2）若△POQ的面积为8，求k的值。26.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标系原点，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴和y轴上，其中O

7、A=6，OC=3．已知反比例函数y=（x＞0）的图象经过BC边上的中点D，交AB于点E．（1）k的值为　　；（2）猜想△OCD的面积与△OBE的面积之间的关系，请说明理由。答案及解析：一：基础题部分1.A2.B3.D4.C5.增大6.k<4，k>47.<8.解：（1）∵函数y=的图象过点A（1，2），∴将点A的坐标代入反比例函数解析式，得2=，解得：k=2，∴反比例函数的解析式为y=；（2）∵点A是反比例函数上一点，∴矩形ABOC的面积S=AC•AB=

8、xy

9、=

10、k

11、=2．二：训练题部分9.C10.C11.B12

12、.B13.k<-114.-1，-1015.1016.解：（1）∵反比例函数y=（k为常数，且k≠0）经过点A（1，3），∴3=，解得：k=3，∴反比例函数解析式为y=；（2）设B（a，0），则BO=a，∵△AOB的面积为6，∴•a•3=6，解得：a=4，∴B（4，0），设直线AB的解析式为y=kx+b，∵经过A（1，3），B（4，0），∴，解得，∴