人教版八年级数学下册第十七章检测题

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1、第十七章检测题(时间:120分钟  满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.已知Rt△ABC的三边长分别为a,b,c,且∠C=90°,c=37,a=12,则b的值为( B )A.50B.35C.34D.262.由下列线段a,b,c不能组成直角三角形的是( D )A.a=1,b=2,c=B.a=1,b=2,c=C.a=3,b=4,c=5D.a=2,b=2,c=33.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是( A )A.B.C.D.4.已知三角形三边长为a,b,c,如果+

2、b-8

3、+(c-10)2=0,则△ABC是( C )A.以a为斜边

4、的直角三角形B.以b为斜边的直角三角形C.以c为斜边的直角三角形D.不是直角三角形5.(2016·株洲)如图,以直角三角形a,b,c为边,向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形,上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有( D )A.1B.2C.3D.46.设a,b是直角三角形的两条直角边,若该三角形的周长为6,斜边长为2.5,则ab的值是( D )A.1.5B.2C.2.5D.37.如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,DE垂直平分斜边AC交AB于点D,E是垂足,连接CD,若BD=1,则AC的长是( A )A.2B.2C.4D.4,第7题图)     ,第9题图

5、)     ,第10题图)8.一木工师傅测量一个等腰三角形的腰、底边和底边上的高的长,但他把这三个数据与其他数据弄混了,请你帮他找出来,应该是( C )A.13,12,12B.12,12,8C.13,10,12D.5,8,49.如图,小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面,然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处,发现此时绳子末端距离地面2m,则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)( D )A.12mB.13mC.16mD.17m10.如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上,顶点B的坐标为(3,),点C的坐标为(,0),点P为斜边OB上的一个动点,则

6、PA+PC的最小值为( B )A.B.C.D.2二、填空题(每小题3分,共24分)11.把命题“对顶角相等”的逆命题改写成“如果…那么…”的形式:__如果两个角相等,那么它们是对顶角__.12.平面直角坐标系中,已知点A(-1,-3)和点B(1,-2),则线段AB的长为____.13.三角形的三边a,b,c满足(a-b)2=c2-2ab,则这个三角形是__直角三角形__.14.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-6,0),(0,8).以点A为圆心,以AB为半径画弧交x轴正半轴于点C,则点C的坐标为__(4,0)__.,第14题图)    ,第15题图)    ,第17

7、题图)15.如图,阴影部分是两个正方形,其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形,则阴影部分的面积之和为__64__.16.有一段斜坡,水平距离为120米,高50米,在这段斜坡上每隔6.5米种一棵树(两端各种一棵树),则从上到下共种__21__棵树.17.如图,OP=1,过P作PP1⊥OP且PP1=1,得OP1=;再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1,得OP2=;又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1,得OP3=2;…依此法继续作下去,得OP2017=____.18.在△ABC中,AB=2,BC=1,∠ABC=45°,以AB为一边作等腰直角三角形ABD,使∠ABD=90°,连

8、接CD,则线段CD的长为__或__.三、解答题(共66分)19.(8分)如图,在△ABC中,AD⊥BC,AD=12,BD=16,CD=5.(1)求△ABC的周长;(2)判断△ABC是否是直角三角形.解:(1)可求得AB=20,AC=13,所以△ABC的周长为20+13+21=54(2)∵AB2+AC2=202+132=569,BC2=212=441,∴AB2+AC2≠BC2,∴△ABC不是直角三角形20.(10分)如图,正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点,以格点为顶点按下列要求画图:(1)在图①中画一条线段MN,使MN=;(2)在图②中画一个三边长均

9、为无理数,且各边都不相等的直角△DEF.解:如图:21.(8分)如图,已知CD=6,AB=4,∠ABC=∠D=90°,BD=DC,求AC的长.解:在Rt△BDC,Rt△ABC中,BC2=BD2+DC2,AC2=AB2+BC2,则AC2=AB2+BD2+DC2,又因为BD=DC,则AC2=AB2+2CD2=42+2×62=88,∴AC=2,即AC的长为222.(8分)如图,在△ABC中,∠A=90°,D是BC中点,且DE⊥BC于点D,交AB于点E.求证:BE2-EA2=

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