福建省莆田第一中学、泉州第五中学、漳州第一中学2015年高三上学期联考数学试卷（理）-1

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1、福建省莆田第一中学、泉州第五中学、漳州第一中学2015年高三上学期联考数学试卷（理）(全卷满分150分，考试时间120分钟.)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置.)1、设集合A={x

2、0

3、、已知向量=(m2，4)，=(1，1)则“m=-2”是“//”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5、若，，,则下列结论正确的是()A.B.C.D.6、已知数列满足，若则()A.—1B.1C.2D.47、若实数a,b满足a2+b2≤1，则关于的方程x2-2x+a+b=0无实数根的概率为()A.B.C.D.8、双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于()A.B.C.D.9、定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=0,且在[3，4]上是增函数，A、B是锐角三角形的两个内角，则()A.f(sinA)

4、f(sinA)>f(cosB)C.f(sinA)>f(sinB)D.f(cosA)>f(cosB)10、如图：已知方程为的椭圆，为顶点，过右焦点的弦的长度为，中心到弦的距离为，点从右顶点开始按逆时针方向在椭圆上移动到停止，当时，记，当，记，函数图像是(　)二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.11、已知i是虚数单位，复数=.12、在△中，三个角的对边边长分别为,则的值为.13、从6名候选人中选派出3人参加、、三项活动，且每项活动有且仅有1人参加，甲不参加活动，则不同的选派方法有种.14、正偶数列有一个有趣的现象：①；②；③按照这样的规律，则2

5、012在第个等式中。15、定义一个对应法则，现有点与，点是线段上一动点，按定义的对应法则，当点在线段上从点的开始运动到点结束时，则点的对应点所形成的轨迹与x轴围成的面积为三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答写在答题卡相应位置，应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16、已知函数的最小正周期为.(I)求值及的单调递增区间；(II)在△中，分别是三个内角所对边，若，，，求的大小.17、如图,是正方形，平面，，.(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)求面FBE和面DBE所形成的锐二面角的余弦值.18、抛掷三枚不同的具有正、反两面的金属制品，假定正面向上的概率为，正面向上的概率为，正面向上的概率为t(0

6、

7、PQ

8、=3，(1)求椭圆的方程；(2)过的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，则△MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.20、已知函数(Ⅰ)若时，函数在其定义域上是增函数，求b的取值范围；(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下，设函数的最小值；(Ⅲ)设函数的图象C1与函数的图象C2交于P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线

9、分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由.21、本题设有(1)、(2)、(3)三个选答题，每小题7分，请考生任选2个小题作答，满分14分.如果多做，则按所做的前两题记分.作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中.(1)(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换若二阶矩阵满足.(Ⅰ)求二阶矩阵；(Ⅱ)把矩阵所对应的变换作用在曲线上，求所得曲线的方程.(2)(本小题满分7分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程(为参数)(I)

10、已知在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴)中，点的极坐标，判断点与直线的位置关系；(II)设点为曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值.(3)(本小题满分7分)选修4—5：不等式选讲已知关于的不等式：的整数解有且仅有一个值为2.(Ⅰ)求整数的值;(Ⅱ)已知，若，求的最大值福建省莆田第一中学、泉州第五中学、漳州第一中学2015年高三上学期联考数学试卷（理）答案一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.D2.B3.C