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《福建省泉州五中莆田-中漳州-中2014届高三上学期期末联考数学(理)试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、.泉州五中、莆田一中、漳州一中2014届高三上学期期末联考数学（理）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置．）1．设是虚数单位，则等于（）A、0B、C、D、2.若是向量，则“”是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．由曲线，直线，和轴围成的封闭图形的面积（如图）可表示为（）A．B．C．D．4．已知直线⊥平面，直线m，给出下列命题：①∥②∥m;③∥m④∥其中正确的命题是（）A．①②③B．②③④C．②④D．①③5.已知，则（）A.B
2、.C.D.6．一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.......8.抛物线的焦点为,点为该抛物线上的动点,又点,则的最小值是（ ）A．B．C．D．9．已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是( ）A．B．C．D．10．已知f(x)=，在区间[0,2]上任取三个数,均存在以为边长的三角形，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．11．已知12.观察下列等式:…照此规律,第n个等式可为.13.已知、分别是双曲线的左、右焦点,为双曲线上的一点,若,且的三边长成等差数列,则双曲线的离心率
3、是____.14．已知平面上的线段及点，在上任取一点，线段长度的最小值称为点到线段的距离，记作．设是长为2的线段，点集所表示图形的面积为________.15.如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使DE=CD，若点P是以点A为圆心，AB为半径的圆弧（不超出正方形）上的任一点，设向量，则的最小值为____，的最大值为_____；三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答写在答题卡相应位置，应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分13分）已知函数．(Ⅰ)求函数的最小正周期和对称轴的方程；......(Ⅱ)设的角的对边分别为，且，求的取值范围．17．（本题满分1
4、3分）已知数列为等差数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）证明：18．(本题满分13分）如图,是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为.(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求二面角的余弦值；(Ⅲ)设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，并证明你的结论.19．（本题满分13分）已知椭圆:的左焦点为,且过点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设过点P(-2,0)的直线与椭圆E交于A、B两点，且满足.(1)若,求的值;(2)若M、N分别为椭圆E的左、右顶点，证明:20．（本题满分14分）已知函数(Ⅰ)当时，求函数的极小值；(Ⅱ)当时，过坐标原点作曲线的切线，设切点为，求实数的值；(Ⅲ)设定义
5、在上的函数在点处的切线方程为当时，若在内恒成立，则称为函数的“转点”．当时，试问函数是否存在“转点”.若存在,请求出“转点”......的横坐标,若不存在,请说明理由．21．本题设有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2个小题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中.（1）（本小题满分7分）选修4—2：矩阵与变换已知矩阵，记绕原点逆时针旋转的变换所对应的矩阵为（Ⅰ）求矩阵；（Ⅱ）若曲线：在矩阵对应变换作用下得到曲线，求曲线的方程．（2）（本小题满分7分）选修4—4：坐标
6、系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为为参数，）．（Ⅰ）化曲线的极坐标方程为直角坐标方程；（Ⅱ）若直线经过点，求直线被曲线截得的线段的长．（3）（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲设不等式的解集与关于的不等式的解集相同．（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求函数的最大值，以及取得最大值时的值.......2014届高三上学期期末理科数学试卷参考答案及评分标准一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.D2.A3.B4.D5.D6.D7.A8.B9.B10.C二、填空题：本大题共5小题，每小题
7、4分，共20分．11.12．（注：没写不扣分）13．14.15.的最小值是1；最大值为.三、解答题(本大题共6小题，共80分)16．解：（Ⅰ）…………3分故的最小正周期为………4分由（）得对称轴的方程为…6分（Ⅱ）由得即………8分解法一：由正弦定理得=……………10分……………11分的取值范围为.………13分解法二：由余弦定理得………10分解得……………11分又，所以的取值范围为……13分17．（I）解：设等差数列的公差为d.由即d=1.…3分所以………5分即……7分（II）证明：，…………9分………1
