江西省上犹中学2015年高二上学期第一次月考数学试卷

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1、江西省上犹中学2015年高二上学期第一次月考数学试卷时间:120分钟总分:150分一、选择题（本大题共10小题，每小题５分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若α＝，则cos2α＝（）A．B．C．D．2、把分别标有“我”“爱”“你”的三张卡片随意的排成一排，则能使卡片从左到右可以念成“我爱你”和“你爱我”的概率是（）A.B.C.D.3、设,则下列不等式中恒成立的是()A.B.C.D.4、某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个，命中个数的茎叶图如

2、图所示，则下列结论错误的一个是（）A.甲的极差是29B.乙罚球比甲更稳定C.甲罚球的命中率比乙高D.甲的中位数是245、从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()．A．至少有1个白球，都是白球B．至少有1个白球，至少有1个红球C．恰有1个白球，恰有2个白球D．至少有1个白球，都是红球6、等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列.若=1，则=()A.7B.8C.15D.167、则BC边长度的取值范围()A.B.C.D.8、如果执行右图的程序框图，那么

3、输出的（　）Ａ.2548Ｂ.-2550Ｃ.2550Ｄ.-25529、设f(x)=则不等式f(x)>2的解集为（）A．（1，2）（3，+∞）B．（，+∞）C．（1，2）（，+∞）D．（1，2）10、已知数列满足,且前n项和为则满足不等式的最小整数n是()A．5B．6C．7D．8二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在题中横线上）11、为了了解参加运动会的名运动员的年龄情况，从中抽取名运动员；就这个问题，下列说法中正确的有　　　　；①名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的名运动员

4、是一个样本；④样本容量为；⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；⑥每个运动员被抽到的概率相等。12、已知数列中,,则=．13、已知的三个内角、、成等差数列，且，，则边上的中线的长为．14、已知菱形ABCD的边长为2，，则该菱形内的点到点A、B的距离均不小于1的概率是。15、若实数满足，且，则的取值范围是。座位号数学答题卡一、选择题(每小题5分，共50分)。题号12345678910答案二、填空题(每小题5分，共25分)。11、12、13、14、15、三、解答题(第16、17、18、19题各12分，第

5、20题13分，第21题14分，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)。16、教室内有5个学生，分别佩戴1号到5号的校徽，任选3人记录他们的校徽号码。（1）求最小号码为2的概率；（2）求三个号码中至多有一个偶数的概率。17、已知向量且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．（1）求角C的大小；（2）若，求c边的长．18、某校高二文科分为四个班，期中测试后，随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计，各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了22人，抽取出来的所有学生的测

6、试成绩统计结果的频率分布的条形图如图所示，其中120-130（包括120分但不包括130分的频率为0.05，此分数段的人数为5人.(1)问各班被抽取的学生人数各为多少？(2)在抽取的所有学生中，任取一名，求分数不少于90分的概率.19、本地一公司计划2011年在省、市两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，省、市电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定省、市两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在省

7、、市两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？20、设表示的区域为A，（1）在区域A中任取一点（x，y），求的取值范围；（2）平面上有一定点O（3，3），若一动点M满足，求点M落入区域A内的概率。21、已知数列的前n项和为，点在曲线上且.（1）求数列的通项公式；（2）数列的前n项和为且满足，试确定的值，使得数列是等差数列；（3）求证：.参考答案一、选择题1—5AABDC6—10CBACC二、填空题11、④⑤⑥12、13、14、15、[-1，0]三、解答题16、解：用数组所选3人的

8、校徽号码为：（1，2，3）（1，2，4）（1，2，5）（1，3，4）（1，3，5）（1，4，5）（2，3，4）（2，3，5）（2，4，5）（3，4，5）（1）设“最小号码为2”为事件A，则A中饱含（2，3，4）（2，3，5）（2，4，5）三种结果，（2）设“3个号码中至多有一个偶数”为事件B，则B中所含（1，2，3）（1，2，5）（1，3，4）（1，3，5）（1，4，5）（2，3，5）（3，4，5）7种结果，本题也可用。17、解：（1）…………2分对于，