山东省滕州市第一中学2015年高二上学期期末考试数学试卷-1

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1、山东省滕州市第一中学2015年高二上学期期末考试数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．过点）且与直线垂直的直线方程是A．B．C．D．2．复数的共轭复数是（）A．i+2B．i-2C．-i-2D．2-i3．方程mx2-my2=n中，若mn<0,则方程的曲线是A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在x轴上的双曲线C．焦点在y轴上的椭圆D．焦点在y轴上的双曲线4．条件甲：“”,条件乙：“方程表示双曲线”，那么甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．如果执行下面的程序框图，那么

2、输出的（　　）．A．10B．22．C．46D．6．若＝（2,-3,1）,＝（2,0,3），＝（0,2,2），则（＋）＝（）A．4B．15C．7D．37．已知焦点在y轴的椭圆的离心率为，则m=（）A．3B．3或C．D．8、若双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则P的值为（）A．2     B．3       C．4      D．9．已知抛物线C:的焦点为F，直线与C交于A,B两点，则COS∠AFB=（）A．B．C．—D．—10．椭圆的两顶点为，且左焦点为F，是以角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率为（）A．   B．   C．    D

3、．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）11．准线方程为x=1的抛物线的标准方程是12．函数的导数为。13．如图，若在矩形中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为14．点P是曲线y=x2-lnx上的任意一点,则P到y=x-2的距离的最小值为　　　　．15．已知四面体顶点A（2,3,1）、B（4,1,-2）、C（6,3,7）和D（-5,-4,8）,则顶点D到平面ABC的距离为三、解答题（80分）解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本小题满分13分）已知复数,求:（1）（2）;（3）．17．（本小

4、题满分13分）某商场举行抽奖活动，从装有编为0，1，2，3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖．（Ⅰ）求中三等奖的概率；（Ⅱ）求中奖的概率．18．（本小题满分13分）已知函数在处取得极值。[来源:学科网ZXXK]（1）求a,b的值（2）求f（x）在x∈[-3,3]的最值19．（本小题满分13分）如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC的中点，AF＝AB＝BC＝FE＝AD．（1）求异面直线BF与DE所成的角的大小；（2）证明平面

5、AMD⊥平面CDE；（3）求锐二面角ACDE的余弦值．20（本小题满分14分）已知函数f（x）=x2（x－a）+bx（Ⅰ）若a=3，b=l，求函数f（x）在点（1,f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若b=0，不等式1nx+1≥0对任意的恒成立，求a的取值范围．21．（本小题满分14分）已知为椭圆的左右焦点，点为其上一点，且有（1）求椭圆的标准方程；（2）是否存在直线与椭圆交于M,两点，且线段，若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由？（3）若直线与椭圆交于A，B两点，当k为何值时，（O为坐标原点）？数学试题参考答案1-10ABDACDAC

6、DB11．,12．13．14．15．11．16．解:z2=-1+i…………3分（1）z1+z2=（2-3i）+（-1-i）=1-4i．………6分（2）z1·z2=（2-3i）（-1+i）=1+5i．………9分（3）=………13分17．解：两个小球号码相加之和等于3中三等奖，两个小球号码相加之和不小于3中奖，设“中三等奖”的事件为A，“中奖”的事件为B，从四个小球任选两个共有（0，1），（0，2），（0，3），（1，2），（1，3），（2，3）六种不同的方法．（Ⅰ）两个小球号码相加之和等于3的取法有2种：（0，3），（1，2）．故---

7、--6分（Ⅱ）两个小球号码相加之和等于1的取法有1种：（0，1）；两个小球号码相加之和等于2的取法有1种：（0，2）．故------------------13分18．解：解：⑴，依题意，，即解得。………5分（2）。令，得。若，则，故在上是增函数，在上是增函数。若，则，故在上是减函数。所以，是极大值；是极小值;最大．小值f（3）=18,f（-3）=-18………13分19．解　如图所示，建立空间直角坐标系，点A为坐标原点．设AB＝1，依题意得B（1，0，0），C（1，1，0），D（0，2，0），E（0，1，1），F（0，0，1），M（，

8、1，）．（1）＝（－1，0，1），＝（0，－1，1），于是cos〈，〉＝＝＝．[来源:学#科#网]所以异面直线BF与DE所成的角的大小为60°．（2）证明　由＝（，1，），＝（－1，0，1），＝（0，2，0），可得·＝0