山东省曹县三桐中学2015年高二上学期期末考试数学试卷

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1、山东省曹县三桐中学2015年高二上学期期末考试数学试卷第I卷（选择题）一、选择题（本题共10道小题，每小题5分，共50分）1.设，则是的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.抛物线的准线方程是，则的值为(　　)A．B．C．8D．3.已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（）．A．B．C．D．4.在“”，“”，“”形式的命题中“”为真，“”为假，“”为真，那么p，q的真假情况分别为（）A．真，假B．假，真C．真，真D．假，假5.有关命题的说法错误的是()A．命题“若则”的逆否命题

2、为：“若,则”B．“”是“”的充分不必要条件C．对于命题：.则：D．若为假命题，则、均为假命题6.命题：“”的否定为（）A．B．C．D．7.与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（）A．B．C．D．8.椭圆和具有（）A．相同的离心率B．相同的焦点C．相同的顶点D．相同的长、短轴9.过双曲线x2－=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点，若

3、AB

4、=4，则这样的直线l有（）A．1条B．2条C．3条D．4条10.[椭圆上的点到直线的最大距离是（）A．3B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（本题共5道小题，每小题5分，共25分）11.命

5、题“，使”是假命题，则实数的取值范围为．12.抛物线的准线方程为＿＿＿＿＿.13.若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_________．14.若直线与双曲线始终有公共点，则取值范围是。15.若直线与抛物线交于、两点，若线段的中点的横坐标是，则______。三、解答题（本题共6道小题,第1题12分,第2题12分,第3题12分,第4题12分,第5题13分,第6题14分,共75分）16.已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程．[来源:Z+xx+k.Com]17.判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定。(1)存

6、在一个四边形，它的对角线互相垂直。18.已知m＞0，p：（x+2）（x-6）≤0，q：2-m≤x≤2+m．（I）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（Ⅱ）若m=5，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围．19.已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程。[来源:Z&xx&k.Com]20.（本小题满分12分）设F1，F2分别是椭圆E：(0

7、AF2

8、，

9、AB

10、，

11、BF2

12、成等差数列．(1)求

13、AB

14、；(2)若直线的斜率为1，求

15、b的值．[来源:Z。xx。k.Com]21.如图，过抛物线上一定点P（）（），作两条直线分别交抛物线于A（），B（）．（1）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离；（2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线AB的斜率是非零常数.（12分）试卷答案(文)1.A2.B3.B4.B5.D6.B7.A8.A9.C10.D11.12.解析：13.解析：渐近线方程为，得，且焦点在轴上14.解析：当时，显然符合条件；当时，则15.解析：得，当时，有两个相等的实数根，不合题意当时，16.17．18.19.解析：设抛物线的方程为

16、，则消去得，[来源:学。科。网]则20.(1)由椭圆定义知

17、AF2

18、＋

19、AB

20、＋

21、BF2

22、＝4，又2

23、AB

24、＝

25、AF2

26、＋

27、BF2

28、，得

29、AB

30、＝.(2)l的方程为y＝x＋c，其中.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则A，B两点坐标满足因为直线AB的斜率为1，21.解析：（I）当时，又抛物线的准线方程为由抛物线定义得，所求距离为（2）设直线PA的斜率为，直线PB的斜率为由，相减得,故同理可得,由PA，PB倾斜角互补知即,所以,故设直线AB的斜率为,由，,相减得所以,将代入得，所以是非零常数.