山东省淄博第一中学2015年高二上学期期末考试数学试卷-1

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1、山东省淄博第一中学2015年高二上学期期末考试数学试卷（考试时间：120分钟总分：150分）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知向量a＝（x－1,2），b＝（2,1），则a⊥b的充要条件是A．x＝－B．x＝－1C．x＝5D．x＝02．圆的圆心坐标和半径分别是A．（0，2）2B．（2，0）4C．（－2，0）2D．（2，0）23．抛物线的准线方程是A．B．C．D．4．双曲线的渐近线方程为：（）A．B

2、．C．D．5．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为（1）；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为（2）。则完成（1）、（2）这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）A．分层抽样法，简单随机抽样法B．分层抽样法，系统抽样法C．系统抽样法，分层抽样法D．简单随机抽样法，分层抽样法6．已知函数在点P处的导数值为3，则P点的

3、坐标为：（）A．（－2，－8）B．（－1，－1）C．（－2，－8）或（2，8）D．（－1，－1）或（1，1）7．条件甲：“”,条件乙：“方程表示双曲线”，那么甲是乙的：（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（）A．3B．4C．5D．69．设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是：（）A．B．C．D．10．函数在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别：（）A．1

4、，-1B．1，-17C．3，-17D．9，-1911．函数，在定义域内任取一点，使的概率是（　　）．A．B．C．D．12．双曲线与椭圆的离心率互为倒数，则：（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷的相应位置）[来源:学科网]13．已知命题p：x∈R，，则命题﹁p是___________。14．已知i是虚数单位，若则的值为15．如下图，若函数的图像在点处的切线方程为，则___________。16．给出下列四个结论：①命题“

5、x∈R，x2－x＞0”的否定是“x∈R，x2－x≤0”；②“若，则”的逆命题为真；③函数有3个极植点；④对于任意实数，有，且时，，则时。其中正确结论的序号是___________。（填上所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．一个包装箱内有6件产品，其中4件正品（设为A、B、C、D），2件次品（设为e、f）。现随机抽出两件产品，（1）求恰好有一件次品的概率。（2）求都是正品的概率。（3）求抽到次品的概率。18．求下列函数的导数．（1

6、）y=（2x2+3）（3x-1）;（2）19．（本小题满分12分）求下列曲线的的标准方程:离心率且椭圆经过20．（本小题满分12分）已知函数在处有极小值，试求的值，并求出的单调区间．21．已知椭圆C:（a>b>0）的一个顶点A（2,0）,离心率为,直线y=k（x-1）与椭圆C交于不同的两点M,N．（1）求椭圆C的方程．（2）当△AMN的面积为时,求k的值．22．（本小题满分14分）已知函数。（1）若在上是增函数，求的取值范围；（2）若在处取得极值，且时，恒成立，求的取值范围。数学试题参考答案一、

7、选择题1．D2．B3．B4．C5．A6．D7．A8．B9．B10．C11．D12．B二、填空题13．x∈R，x3－x2＋1＞014．-315．416．①④[三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（12分）解：将六件产品编号，ABCD（正品）,ef（次品）,从6件产品中选2件，其包含的基本事件为：（AB）（AC）（AD）（Ae）（Af）（BC）（BD）（Be）（Bf）（CD）（Ce）（Cf）（De）（Df）（ef）．共有15种，（1）设恰好有一件次品为

8、事件A，事件A中基本事件数为：8则P（A）＝……………4分（2）设都是正品为事件B，事件B中基本事件数为：6则P（B）＝……………8分（3）设抽到次品为事件C，事件C与事件B是对立事件，12分则P（C）＝1－P（B）＝1－……………18．（12分）（1）法一　y'=（2x2+3）'（3x-1）+（2x2+3）（3x-1）'=4x（3x-1）+3（2x2+3）=18x2-4x+9．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分法二　∵y=（2x2+3）（3x-1）=6x3-2x2+9