【同步练习】《（整数值）随机数的产生》（人教）

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1、《（整数值）随机数的产生》同步练习◆一、选择题1．用计算器或计算机产生20个[0,1]之间的随机数x，但是基本事件都在区间[－1,3]上，则需要经过的线性变换是(　　)A．y＝3x－1B．y＝3x＋1C．y＝4x＋1D．y＝4x－12．与均匀随机数特点不符的是(　　)A．它是[0,1]内的任何一个实数B．它是一个随机数C．出现的每一个实数都是等可能的D．是随机数的平均数3．设x，y是两个[0，1]上的均匀随机数，则0≤x＋y≤1的概率为(　　)A.B.C.D.4．用随机模拟方法求得某几何概型的概率为m，其实际概率的大小为n，则(　　)A.m＞nB.m＜nC.m＝nD.m是n的近似值5．设

2、一直角三角形两直角边的长均是区间[0，1]上的随机数，则斜边的长小于1的概率为(　　)A.B.C.D.6．一海豚在水池中自由游弋，水池为长30m，宽20m的长方形，海豚离岸边不超过2m的概率为(注：海豚所占区域忽略不计)(　　)A.B.C.D.◆二、填空题◆7．如图所示，在半径为的半圆内放置一个长方形ABCD，且AB＝2BC，向半圆内任投一点P，则点P落在长方形内的概率为　　　　Ｗ。8．b1是[0，1]上的均匀随机数，b＝6(b1－0.5)，则b是　　　　上的均匀随机数。9．已知右图所示的矩形，其长为12，宽为5，在矩形内随机地撒1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为550颗，则可以

3、估计出阴影部分的面积约为________。◆三、解答题◆◆10．将长为l的棒随机折成3段，求3段能构成三角形的概率。11．甲、乙两辆货车都要停靠在同一个站台卸货，它们可能在一个昼夜的任意时刻到达。设甲、乙两辆货车停靠站台的时间分别为6小时和4小时，用随机模拟的方法估算有一辆货车停站台时必须等待一段时间的概率。答案和解析1.【答案】　D【解析】　将区间[0,1]伸长为原来的4倍，再向左平移一个单位得区间[－1,3]，所以需要经过的线性变换是y＝4x－12.【答案】　D【解析】A、B、C是均匀随机数的定义，均匀随机数的均匀是“等可能”的意思，并不是“随机数的平均数”。3.【答案】　A【解析】

4、　如图所示，所求的概率为P＝＝4.【答案】　D【解析】　随机模拟法求其概率，只是对概率的估计.5.【答案】C【解析】　设两直角边分别为x，y，则x，y满足x∈[0，1]，y∈[0，1]，则P(x2＋y2<1)＝6.【答案】　C【解析】　记“海豚离岸边不超过2m”为A，则＝“海豚离岸边超过2m”．且P()＝＝∴P(A)＝1－P()＝7.【答案】　【解析】　P＝＝8.【答案】　[－3，3]【解析】　∵b1∈[0，1]，∴b1－0.5∈[－0.5，0.5]，∴6(b1－0.5)∈[－3，3]9.【答案】　33【解析】据题意可知黄豆落在阴影部分的概率约为＝，其概率可用阴影部分的面积与矩形面积的比

5、来度量即＝＝⇒S阴影＝3310.解：设A＝“3段能构成三角形”，x，y分别表示其中两段的长度，则第3段的长度为l－x－y则试验的全部结果可构成集合Ω＝{(x，y)

6、0l－x－y⇒x＋y>，x＋l－x－y>y⇒y<，y＋l－x－y>x⇒x<故所求结果构成集合A＝.由图可知，所求概率为P(A)＝＝＝11.【解析】　由于所求的事件概率与两辆货车到达的时刻有关，故需要产生两组均匀随机数。设货车甲在x时刻到达，货车乙在y时刻到达，若有一辆货车需要等待，则需货车甲比货车乙不早到6小时，或货车乙比货车

7、甲不早到4个小时，用数学语言来描述即为－6