【9A文】西安交大彬县阳光高级中学第三次月考

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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】西安交大彬县阳光高级中学第三次月考数学试卷本试卷分第I卷和第II卷两部分。满分150分。考试用时120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一项是符合题目要求的）1.若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.2.设向量，满足，，则（）A.B.C.D.3.在《张丘建算经》有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织布几何？”（）A.30尺B.60尺C.90尺D.120尺4．将函数fxsin2x

2、的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于y8轴对称，则的一个可能取值为（）3A．B．C．0D．4445.已知函数在上可导，其部分图象如图所示，设，则下列不等式正确的是（）A.B.C.D.6.已知，则（）A.B.C.D.【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】0≤x＋y≤207.设变量x,y满足不等式组，则2R+3y的最大值等于（）1≤y≤10A．1B．10C.41D．508．已知数列中，，若其前n项和为Sn，则Sn的最大值为（）A．167B．168C．169D．170→→→→→→→→→9.已知平面向量a,b满足

3、a

4、=1，

5、b

6、

7、=2，且（a+b）⊥a，则a，b的夹角（）10.以下判断正确的是（）A.函数为上可导函数，则是为函数极值点的充要条件B.命题“”的否定是“”C.“”是“函数是偶函数”的充要条件D.命题“在中，若，则”的逆命题为假命题11.设均为正数，且，，.则（）A.B.C.D.12.已知角始边与R轴的非负半轴重合，与圆相交于点A，终边与圆相交于点B，点B在R轴上的射影为C，的面积为，则函数的图象大致是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．在等差数列中，若

8、，则=_______________.14．函数=2lnR+在R=1处的切线方程是_______________.15．在中，，则的最大值为_______________.16.已知函数在平面直角坐标系中的部分图象如图所示，若，则_______________.三、解答题：（本大题共6个小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）π已知向量a＝(sinθ，cosθ)，与b＝(3，1)，其中θ∈(0，2)．(1)若a∥b，求sinθ和cosθ的值；(2)若f(θ)＝(a＋b)2，求f(θ)的值域．.18.（本小题满分12分）已知公差不为

9、零的等差数列，等比数列，满足，，．（Ⅰ）求数列、的通项公式；（Ⅱ）若，求数列{}的前n项和．19.（本小题满分12分）某辆汽车以Rkm/h的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全要求60≤R≤120）时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为，其中k为常数，若汽车以120km/h的速度行驶时，每小时的油耗为11.5L.（1）求k的值；（2）求该汽车每小时油耗的最小值．20.（本小题满分12分）【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】已知，（1）求函数的单调递增区间；（2）设的内角满足，而，求证：.21.(本小题满分12分)已知a为实数，。⑴求

10、导数；⑵若，求在[－2，2]上的最大值和最小值；⑶若在(－∞，－2]和[2，+∞)上都是递增的，求a的取值范围。22.（本小题满分12分）已知的图像在点处的切线与直线平行.（Ⅰ）求a，b满足的关系式；（Ⅱ）若上恒成立，求a的取值范围.（Ⅲ）证明：）【MeiWei_81重点借鉴文档】