【同步练习】《相似三角形判定定理的证明》（北师大）-1

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1、《相似三角形判定定理的证明》同步练习◆选择题.如图所示的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）.点.点.点.点.如图所示，正五边形是由正五边形经过位似变换得到的，若∶∶，则下列结论正确的是（）∠∠∠∠◆应用题.如图所示，试回答下列问题，并说明理由。（）如图（）所示，分别在△的边，上取点，，连接，使∥，那么△与△是位似图形吗?放大了还是缩小了？（）如图（）所示，分别在△的边，的延长线上取点，，连接，使∥，那么△与△是位似图形吗?放大了还是缩小了？（）如图（）所示，分别在△的边，的反向延长线上取点，，连接，使∥，那么△与△是位似图形吗?放大了还是

2、缩小了？（）如图（）所示，分别在△的边，上取点，，连接，使△与△是位似图形，那么与平行吗?为什么？.如图所示，已知△，用画位似图形的方法，分别按下列要求画△的相似图形，使△'''与原图形的相似比为∶。（）以点为位似中心；（）以点为位似中心；（）以点为位似中心；（）以点为位似中心。.已知五边形各顶点的坐标分别为（，），（，），（，），（，），（，），在平面直角坐标系中画出这个五边形，并将该五边形缩小，使各边长为原来的一半，写出各顶点坐标，画出图形。答案与解析◆选择题.分析主题主要考查图形的位似，根据位似图形的特点易知它们的位似中心是点。故选。.分析

3、由题意知，即。故选。◆应用题.解：（）是，缩小了。理由是△∽△，且对应点的连线都经过一点。但是无法确定位似比的大小。（）是，放大了。理由同（）。（）是，无法确定放大了还是缩小。理由是△∽△，且对应点的连线都经过一点。但是无法确定位似比的大小。（）平行。理由是△和△是位似图形，所以△∽△，那么∠＝△，所以∥。【解题策略】根据位似图形的概念及其性质解决此类题。.解：（）如图所示的△'''即为所求。（）如图所示的△'''即为所求。（）如图所示的△'''即为所求。（）如图所示的△''即为所求。【解题策略】位似中心可在原图形的内部、外部、边上及顶点上，应适

4、应做些练习，体会不同情况时的不同特点。.解：画五边形，如图所示．缩小后的图形为图中的'''''，它的各顶点坐标分别为'（，），'（，），'（，），'（，），'（，）。【解题策略】缩小后的图形的各顶点的横、纵坐标是原图对应各顶点横、纵坐标的一半。