数学北师大版九年级上册矩形的判定.2 矩形的性质与判定（二）

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1、第一章特殊平行四边形2.矩形的性质与判定(二)一、学生知识状况分析学生在初二平行四边形一章中，已经认识了三种特殊平行四边形矩形、菱形和正方形，同时，通过平行四边形和菱形的学习，进行了对平行四边形和菱形性质和判定的证明，学生已经有了一定的推理论证能力，掌握了独立证明特殊平行四边形性质及判定定理的基本技能；二、教学任务分析课本基于目前学生的知识和能力水平，对本课内容提出了具体的学习任务：进一步发展推理论证能力，运用综合法证明矩形的性质和判定定理，进一步体会证明的必要性和作用，体会归纳等数学思想方法。三、教学过

2、程分析第一环节：创设情境，提出问题活动内容：课前准备小木板和橡皮筋，制作一个如图所示的平行四边形的活动框架。在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在两个相对的顶点上，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生什么变化？第二环节：先猜想再实践，发展几何直觉活动内容：根据上面的实践活动提出以下两个问题：（1）随着的变化，两条对角线将发生怎样的变化?（2）当两条对角线相等时，平行四边形有什么特征？由此你能得到一个怎样的猜想?第三环节：再创情境，猜想实践活动内容：教师给出PPT中的情境二：李芳同学用四

3、步画出一个四边形，“边、直角、边----直角、边----直角、边”，她说这就是一个矩形，她说的对吗？为什么？学生现猜想然后小组讨论，将讨论的结果进行证明。定理三个角是直角的四边形是矩形。（1）学生独立画出图形，在教师引导下写出已知、求证；（2）对比平行四边形和菱形的判定定理的证明，对已知、求证进行分析；（3）请学生交流大体思路；（4）用规范的数学语言写出证明过程；（5）同学之间进行交流，找出自己还存在的问题。第四环节：实际应用，范例教学；活动内容：1．教师实际问题：①如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个

4、四边形是平行四边形？②如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个四边形是菱形？③如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个四边形是矩形？请说明如何操作，并说明这样做的原因。2.教师给出书中例二，学生进行分析，并解决这个问题，然后互相交流解法。例：如图在□ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，△ABO是等边三角形，AB=4，求□ABCD的面积.第五环节：反馈练习，注重参与活动内容：1．已知：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC.求证：四边形ABCD是矩形.2.已知：如图，菱形ABCD中，对角线A

5、C和BD相较于点O，CM∥BD,DM∥AC.求证:四边形OCMD是矩形.第六环节：课堂小节，作业布置学生互相交流矩形的判定定理，何时选择判定定理，矩形与平行四边形的关系，遇到矩形实际题目时如何分析思路，以及遇到困难时如何克服等。四、教学反思