数学北师大版七年级下册角边角”“角角边”判定…

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1、5.4探索三角形全等的条件（2）教学目标：1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握三角形的“角边角”“角角边”条件，了解三角形的稳定性。3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。教学重点：三角形“角边角”“角角边”的全等条件教学难点：用三角形“角边角”“角角边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。教学方法：探索、归纳总结。教学工具：练习卷，投影仪。准备活动：1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为或2、如图1，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的

2、中线，AD能平分∠BAC吗？你能说明理由吗？解：AD平分∠BAC。∵AD是BC边上的中线（已知）∴＝（中线的定义）在中（图1）∴≌（）∴∠BAD＝∠CAD（）∴AD平分∠BAC（）3、如图2，（图2）（1）∵AC∥BD（已知）∴∠＝∠（）（2）∵AD∥BC（已知）∴∠＝∠（）4、如图3，∵EA⊥AD，FD⊥AD（已知）（图3）∴∠＝∠＝90°（）教学过程：一、探索练习：1、如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，比如三角形的两个内角分别是60°和80°，它们所夹的边为2cm，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗

3、？结论：2、如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形两个内角分别是60°和45°，一条边长为3cm。你画的三角形与同伴画的一定全等吗？结论：一、巩固练习：1、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成或2、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成或3、如图，AB＝AC，∠B＝∠C，你能证明△ABD≌△ACE吗？证明：△ABD和△ACE中∴≌（）4、如图，已知AC与BD交于点O，AD∥BC，且AD＝BC，你能说明BO=DO吗？证明：∵AD∥BC（已知）∴∠A=，（）∠D=，（）在中，∴≌（）∴BO=D

4、O（）5、如图，∠B＝∠C，AD平分∠BAC，你能证明△ABD≌△ACD？若BD＝3cm，则CD有多长？证明：∵AD平分∠BAC（）∴∠＝∠（角平分线的定义）在△ABD和△ACD中∴△ABD△ACD（）∴BD＝CD（）∵BD＝3cm（已知）∴CD＝＝（等量代换）6、如图，在△ABC中，BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，且BE＝CF，那么BD与DC相等吗？你能说明理由吗？解：BD＝DC。∵BE⊥AD于E，CF⊥AD于F∴∠＝∠＝90°（垂直的定义）在中，∴≌（）∴BD＝DC（）（第6题）7、如图，已知AB＝CD，∠B＝∠C，你能说明△A

5、BO≌△DCO吗？一、提高练习：1、如图，AB∥CD，∠A＝∠D，BF＝CE，∠AEB＝110°，求∠DCF的度数。2、如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，BE是角平分线，ED⊥AB于D，且BD＝AD，试确定∠A的度数。小结：掌握三角形的“角边角”“角角边”条件，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。作业：课本P164习题5.8知识技能第1，2，3题。教学后记：学生不能很好地掌握三角形的“角边角”“角角边”条件，对“角边角”和“角角边”容易混淆，也不能够进行有条理的思考并进行简单的推理。