数学北师大版七年级下册角边角、角角边的判定

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1、《探索三角形全等的条件2》教学设计教学内容：北师大版七年级数学下册第四章第三节100页至102页教学目标：1.知识目标：探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASA”“AAS”.并能应用它们判别两个三角形是否全等。2.能力目标：经历作图、比较、证明等探究过程，提高归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维。3.情感态度与价值观：敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难。教学重点难点：重点：掌握三角形全等的条件“ASA”“AAS”，并能应用它们来判定两个三角形是否全等。难点：

2、用三角形“角边角”“角角边”的条件进行有条理的思考和简单的推理。教学方法：自主探究，合作交流教具准备：多媒体课件教学过程：情景导入：321如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?新知探究：思考：我们知道:如果给出一个三角形三条边的长度,那么由此得到的三角形都是全等.如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢?（两角夹边，两角和其中一角的对边）每种情况下得到的三角形都全等吗?小组合作：探究一：

3、若三角形的两个内角分别是60°和80°，它们所夹的边为2cm,你能画出这个三角形吗?1.讨论：如何去画这个三角形？先画什么？再画什么？最后画什么？2.动手操作：画三角形，然后小组内对比交流，也可以把画的三角形剪下来，看和别的同学画的能否完全重合。3、你发现了什么？由此你可以得到什么结论？结论：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ASA”.用符号语言来表示：如图，在△ABC和△DEF中，△ABC≌△DEF∠B＝∠EＢＣ＝ＥＦ∠Ｃ＝∠Ｆ探究二：　　若三角形的两个内角分别是60°和45°，且45°所对

4、的边为3cm，你能画出这个三角形吗?讨论：１、如何去画这个这个三角形？　　　２、是否可以将这个两边及其对角转化为两边夹角？动手试一试。　　　３.你有什么发现？组内交流。结论：两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等。简称：“角角边”或“ＡＡＳ”。老师板书符号语言的表示。反馈练习：１.1.如图，已知AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E，则△ABC≌△DEF的理由是.2.如图，已知AB=DE,∠A=∠D，∠C=∠F，则△ABC≌△DEF的理由是________________典例分析：ABCDO　例1.如图,O是AB的中点

5、，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？这道题你还有不同的做法吗？如果要求我们用AAS来说明理由你会吗？ABCDEF例2.如图，已知AB=DE,AB∥DE,添加一个条件，使△ABC≌△DEF。师：小组合作，结合我们学过的三角形全等所有判定，你可以找到几种不同的添加方法，组内交流。考一考：ABCD如图，已知∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠CDB，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由.解决问题师：现在我们回头再来看看开始的导入题，是否可以解决了？你猜对了吗？为什么带第一块就可以画一块和原来一模一样的？你可以用我们

6、刚学的知识解释吗？课堂小结：　　通过这堂课的学习你有什么收获?知道了哪些新知识？学会了做什么？布置作业：思考：全等三角形对应边上的高相等吗？已知：△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高.试说明AD＝A′D′，并用一句话说出你的发现.板书设计：　　　　探索三角形全等的条件　两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ASA”.两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等。简称：“角角边”或“ＡＡＳ”。