数学北师大版七年级下册相交线与平行线 （回顾与思考）

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1、第二章相交线与平行线回顾与思考大店初中杨翠芹教学目标：知识与技能目标：1．经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。过程与方法目标：1.经历把现实物体抽象成几何对象（点、线、面等）的数学化过程.2．在探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。3．通过多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力。情感态度价值观：1.感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣.

2、2．通过练习，让学生学会挖掘题目资源，用发展的眼光看问题，揭示知识间内在联系。重点、难点重点:复习正面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用.教学过程：一、复习引入：利用脑筋急转弯引入复习：提问：:同学们，你们知道猴子为什么不喜欢平行线吗？学生回答：因为它们没有相交*（香蕉）。所以不喜欢，哈哈哈！提问：请同学们举出生活中相交线与平行线的例子。二、回顾与思考（一）本章知识结构图：（二）基础知识巩固练习：相交线的相关练习1、概念：两个角的和是_____，称这两个角互为余角。两个角的和是平角，称

3、这两个角互为_____。有公共顶点，两边互为反向延长线的两个角叫做_______。2、性质：_________的余角相等；同角或等角的____相等；对顶角_____。垂线段（点到直线的距离）；过一点（直线上或直线外）有且只有直线和已知直线垂直。3、利用余角、补交概念填空：已知一个角为50度，则它的余角为度，补角为（）度。小结：求余角、补角的方法：①求一个角的余角，就用90°去减这个角。②求一个角的余角，就用180°去减这个角。213C4、如图，在电线杆C点处引两根拉线固定电线杆，若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，那么∠1___∠3（填>，

4、=，<）理由是_____________。5、下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是：观察下列图形，并回答下列问题：①②③（1）图①中，有条直线，对对顶角；（2）图②中，有条直线，对对顶角；（3）图③中，有条直线，对对顶角；（4）猜想：n条直线交于一点，可形成对对顶角；平行线的相关练习：1、平行线的定义：。2、过直线外一点直线与这条直线平行。3、三线八角：两条直线AB与CD被第三条直线EF所截，形成：（1）同位角：同位角是F形状（1）内错角：内错角是Z形状（3）同旁内角：同旁内角是U形状4、平行线的判定方法：5、平行线的性质：6、平行线的判定技能训练

5、：（三）技能训练：基础知识运用ABCDEF12HG1、已知，如图直线AB、CD被直线EF所截，且∠1+∠2=180°。求证：AB//CD(在括号中填写下列理由）证明：∵∠1+∠3=180°()∠1+∠2=180°()∴∠3=∠2()∴AB//CD(）总结：考察的知识点：。ADBC115°110°2.如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=110°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。（尝试用自己的方式书写说理过程）解：∵AD∥BC(已知)∴∠A+∠B=180°∠D+∠C

6、=180°(两直线平行，同旁内角互补)又∵∠A=115°，∠D=110°(已知)∴∠B=180°﹣115°=65°∠C=180°-110°=70°3．（2016赵县期末）完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD求证：∠EGF=90°4．如图，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，垂足分别为点F、E，求证：FG∥BC．5、如图，点P为∠AOB的边OA上的一点，过点P作直线EF∥OB．（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）本课小结：1、请你谈一谈本节复习课的收获？2、对于本章的内容：你还有什么困惑的地方？作业

7、一、填空题1、如果∠A＝35°18′，那么∠A的余角等于＿＿＿＿＿；2、如图①，直线a、b被直线c所截（即直线c与直线a、b都相交），且a∥b，若∠1＝118°，则∠2的度数＝＿＿＿＿＿；3、一个角的补角比这个角的余角大＿＿＿度；4、推理填空，如图③∵∠B＝＿＿＿；∴AB∥CD（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）；∵∠DGF＝＿＿＿；∴CD∥EF（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）；∵AB∥EF；∴∠B＋＿＿＿＝180°（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）；二、选择题5、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A30°B60°C90°D120°6、如图②，

8、已知直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2＝（）A50°B130°C40°D60°