数学北师大版七年级下册平行线性质的综合应用

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1、第二章相交线与平行线3平行线的性质综合应用西安市第八中学李婷一、学生起点分析：学生的知识技能基础：在第一课时的学习中，学生已经初步经历了探索平行线性质的过程，得出了平行线的三条性质，初步具有了利用直线的位置关系来判断角的大小关系的意识。同时，还认识了平行线的性质和判别直线平行的条件的区别和联系，为本节课的继续探究打下了基础。学生的活动经验基础：在第一课时的学习中，学生通过观察、测量、猜测、验证等活动，认识到了探索平行线性质的基本方法，获得了初步的数学活动经验和体验。在活动中也培养了学生良好的情感态度，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概

2、括的能力，为本节课初步学习几何推理奠定了良好的基础。二、教学任务分析：1、知识与技能目标:（1）熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题。（2）逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“所以”表达的意义，从而初步学会简单的几何推理。2、过程与方法目标：经历观察、讨论，推理、归纳等活动,进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力。3、情感态度目标:使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力。三、教学重难点：【学习重点】熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件【学习难点】辨别平行线的性

3、质和判别直线平行的条件二者的异同，并能在不同的情境中正确运用.四、教学设计分析本节课共设计了六个环节：第一环节：复习回顾，夯实基础；第二环节：层层递进，推理论证；第三环节：独立探究，步骤规范；第四环节：，合作探究，深化提高；第五环节：综合应用，能力提升；第六环节：归纳小结，反思提高第一环节：复习回顾，夯实基础活动内容：通过以下问题带领学生复习平行线的性质和判别直线平行的条件。问题1:平行线的性质有哪几条？问题2：判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？问题3：在应用二者时应注意什么问题？活动目的：在第一课时学生已经学习了这三个问题，

4、再次复习提问的目的是让学生回顾总结已有的知识，从而为本节课进行几何推理做好铺垫。第二环节：层层递进，推理论证活动内容：1.如图：已知：AB∥CD证明:（1）∵AB∥CD（）∴=（两直线平行，同位角相等）（2）∵AB∥CD（）∴∠2+=180°（）图1（3）∵AB∥CD（）∴∠3∠4（）2、如图（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若∠2+∠3=180°可以判定哪两条直线平行？根据是什么？证明:（1）∵∠1=∠2（）∴//（）（2）∵∠2=∠M（）∴//（）（3）∵∠2+∠3=1

5、80°（）∴//（）2.3—33、如图2.3—3，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由．活动目的：设计问题1，目的在于引导学生逐步学会用推理的方法来说明理由，渗透运用学过的定义、定理公理进行推理的意识。问题2是课本54页的例1，由于有了第一题的铺垫，学生的探究方向就会比较明确。而问题3是课本54页的例2，比问题2多了一步推理，三个问题层层递进，但目的均是培养学生利用平行线的性质进行推理的能力。第三环节：独立探究，步骤规范活动内容：问题1：如图2.3—4，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3的度数.活动目的：本环

6、节的目的均是培养学生利用判定直线平行的条件进行推理的能力。鉴于学生在第一环节已经学会了怎样寻找基本图形，学会了怎样利用性质进行推理，所以将此环节的探究先放给学生，但要注意给学生留有充分的探究空间。第四环节：，合作探究，深化提高思考：两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角相等吗？同旁内角互补吗？说明理由。活动目的：本环节的目的是进一步加深学生判定直线平行的条件与平行线性质的理解。辨别平行线的性质和判别直线平行的条件二者的异同，并能在不同的情境中正确运用.第五环节：综合应用，能力提升根据下列证明过程填空：如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂

7、足，且∠1=∠4，求证：∠ADG=∠C证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC（）∴∠2=∠3=90°∴BD∥EF（）∴∠4=        （）∵∠1=∠4（）∴∠1=       （）DG∥BC（）∴∠ADG=∠C（）活动目的：通过练习及时巩固所学知识，并综合应用平行线的性质和判别直线平行的条件进行推理论证。此道练习题则是综合运用，训练学生对知识的灵活应用能力。第六环节：归纳小结，反思提高活动内容：本节课是对我们上节课所学知识的应用和提高。那么1、本节课主要应用了哪些知识？2、在应用它们时，你认为应该注意哪些问题？3、在写几何推理的过程中，因为和所以分别表达的意

8、义是什么？根据是什么？活动目的：让学生用自己的语言归纳本节课的内容