数学北师大版七年级下册平行线性质的应用

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1、教学设计题目平行线性质的应用总课时1学校远东一中教　师王静年级七年级学科数学设计来源自我设计教学时间2017年3月29日教学内容分析注重数学知识在实际中的应用是新课程标准的基本要求，要培养学生用所学的数学知识去解决实际问题的意识，善于将亲身经历的实际问题抽象成数学模型进行解释与应用。在解决较为复杂或条件较为分散的几何问题时，往往需要通过某种转化手段（添加辅助线）将分散条件进行适当集中，从而使角与角、形与形之间建立联系，使问题解决。学情分析学生已经学习了平行线的相关知识，同时在以往的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的机会，具有一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流

2、的能力。但在将具体问题抽象成数学模型的过程中还需积累一定的数学建模方法。学生具备一定的推理能力，规范几何书写是为今后的几何学习夯实基础。教学目标1、知识与能力：经历观察、操作、推理、交流等学习活动进一步发展学生的空间观念，推理能力和有条理的表达能力，并规范几何书写。2、过程与方法：熟练掌握平行线的性质及几何模型中平行线的构造，将实际问题转化成数学模型进行解释和应用。3、情感态度与价值观：在自己独立思考的基础上，积极参与小组活动；在对平行线的性质的应用过程中，敢于发表自己的看法，并从中获益。重点掌握平行线的性质及几何模型中平行线的构造。难点运用平行线的性质解决实际问题。教

3、学方法自主学习—合作交流—精讲—当堂检测教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图自主学习CABD11.如图∵AD//BC(已知)∴∠D＝∠1()∵AB//CD(已知)∴∠B=∠1()∵AD//BC(已知)∴∠BCD＋_______＝180°°()2．如图1，已知AB∥CD，CD∥EF，则∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝________度．图13．如图2，已知：∠AOB=60°，点A、B分别在∠AOB两边上，直线l、m、n分别过A、O、B三点，且满足直线l∥m∥n，OB与直线n所夹的角为25°，则∠α的度数为（）A．25°B．45°C．35°D．30°图2学生提前独立完成导

4、学稿中相关题，教师在课堂上以提问的方式检查学生完成情况并梳理本节知识点。教师提出问题：2，3两题的图有什么共同特征？1.让学生在做题的过程中复习回顾对顶角的性质、平行公理的推论以及平行线的性质；2.题2，题3是本节课所研究的几何模型的初现，题目中已经出现了三条互相平行的直线无需添加辅助线。也为合作交流的题提供了思路。3.检查学生做题的情况，了解学生预习的程度，迅速确定精讲内容。合作交流4．如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=．5.如图，是一探照灯灯碗的纵剖面，从O点的灯泡处发出的两束光线OB、OC经灯碗反射以后平行射出．若∠ABO=α，∠DCO

5、=β，则∠BOC的度数为（）A．180°﹣α﹣βB．α+βC．（α+β）D．90°+（β﹣α）6.如图，直线a∥b，则∠A的度数是（）A．38°B．48°C．42°D．39°1.学生完成4-6题后进行小组讨论，商讨辅助线的做法以及解题方法，教师巡视，适时点拨。2.学生借助实物投影展示每题不同的解法，并上台讲解。教师适当补充点评。教师再提问：这一组题的图又有什么共同特征？1.再现几何模型，学生需要适当添加辅助线解决问题，在解决问题的过程中熟练运用平行线的性质。2.小组合作交流时，学生在独立思考的基础上通过讨论，归纳，总结会发现一题可用多种方法解决，使学生对几何问题能深入思

6、考并产生学习几何的乐趣和获得成功的喜悦。精讲例题：如图,已知平面内有两条直线AB、CD,且AB∥CD,P为一动点.图（1）图（2）图（3）(1)当点P移动到如图(1)的位置时,∠P与∠A、∠C又有怎样的关系呢？证明你的结论.(2)当点P移动到AB、CD之间时,如图(2),是否仍有(1)的结论?如果不是，请写出你的猜想________________(不要求证明).(3)当点P移动到AB的外侧时,如图（3），∠P与∠A、∠C的数量关系是教师要求学生对比2，4两题的图形，3，5两题的图形，以及第6题的图形类比归纳总结出这三种几何模型。并借例题总结出三种模型下角之间的关系。1

7、.线段，角，面积是几何研究的三个对象，它们的共同特点是可以进行加减，让学生在题目中感受到角的数量关系也可以用和差来体现。2.在合作交流环节学生用多种方法解决了类似问题，在本环节，突出用一种方法，即“过拐点作平行线”利用平行线的性质来解决此类问题。3.展现常见的几何模型，让学生感受到模型出现在之前的题目当中，并将所做题目适当分类，培养学生的建模意识。当堂检测如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是105°，第二次拐的角∠B是135°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C应为多少