数学北师大版七年级下册4.3探索三角形全等的条件（2））

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1、第四章三角形4.3探索三角形全等的条件（二）一﹑学生起点分析学生的知识技能基础：七年级的学生观察、操作、猜想能力已经得到了很大的发展，演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺。学生通过第一课时的学习已经对三角形全等的条件的探索过程有所了解，作为本章节第二节课，紧紧抓住学习内容与生活的联系，从学生熟悉的、感兴趣的故事情节切入课题来研究三角形的全等条件，对三角形全等的探索有一个感性的认识，知识容量、思维难度不是很大，本节课以学生感兴趣的教学活动为主线，从而促进了知识和思维的发展。学生的活动技能基础：在相

2、关知识的学习过程中，学生已经经历了一些简单探索活动，并进行了一些简单的逻辑推理过程，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历全等三角形判别条件的探索活动，具有了一定的问题分析能力及归纳演绎的能力，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析教科书通过以问题的形式，创设一个有利于学生动手操作和反思的情境，进一步发展学生的探索、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯，达到进一步探索三角形全等条件的目的，能够运用三角形全等的条件解决简单的问题，进一步发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理

3、意识，由此体验数学概念由具体现象抽象出来的过程，体验数学术语表达的精练、简洁。为此，本节课的教学目标是：（一）知识与技能1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2．掌握三角形的“角边角”“角角边”条件。（二）过程与方法学生经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，由此带动知识发生、发展的全过程。（三）情感、态度、价值观1．学生善于观察生活发生的事情，并愿意解决提出的难题，在实践反思中敢于发表自己的观点，树立实事求是的科学态度。2．学生积极参与三角形全等条件的探究过程，从中体味操作与

4、成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会三角形全等条件在现实生活中的应用价值。三、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：情境引入—实践探索—新知应用—巩固练习—课堂小结—布置作业。第一环节  情境导入活动内容：老师不慎将一块三角形模具打碎为两块，我想到商店配一块与原来全等的三角形模具，我应该带哪块去合适？为什么？学生们的答案可能是两种，教师应引导学生,抓住问题的本质:三角形的三个元素---两个角及一条边.活动目的:这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，让学生通过观察思考，对三角形全等条件

5、的探索有一个感性认识。同学们通过观察应该能说出一些解决问题的办法，这就为下一环节探索三角形全等的条件打好基础。第二环节  实践探索一、“两角及其夹边”活动一（小组合作）活动准备准备好你的彩色纸、量角器、直尺、三角尺、剪刀；根据所给条件合理运用工具画图。大屏幕出示画法举例：画出一个三角形，其中两个内角分别是60°和80°，它们所夹的边为5cm1.作∠EAF=60°;2.在射线AF上截取线段AB=5cm;3.以B为顶点，BA为一边作∠MBA=80°,射线BM与射线AE交于点C，∆ABC就是所求作的三角形。活动内容：1、（1.2组同学完成）请你

6、画出一个三角形，其中两个内角分别是60°和80°，它们所夹的边为5cm，将画好的三角形剪下来，比一比，你与同伴画的三角形全等吗？2、（3.4组同学完成）请你画出一个三角形，其中两个内角分别是40°和90°，它们所夹的边为6cm，将画好的三角形剪下来，比一比，你与同伴画的三角形全等吗？3、（5.6组同学完成）请你画出一个三角形，其中两个内角分别是30°和100°，它们所夹的边为7cm，将画好的三角形剪下来，比一比，你与同伴画的三角形全等吗？设计意图：本活动设计了三种不同的操作，学生很容易发现三种不同形状的三角形只要满足“两角及其夹边”分别相

7、等这三个条件，三角形就能全等。比全班同学只画同一个形状的三角形更具有说服力。这样我们既巩固了知识，又培养了学生的动手能力，在讨论活动中也让学生得到友情的陶冶，以收到良好的效果。活动目的：通过情景导入，顺利过渡到了探究“两角及其夹边”分别相等的三角形为什么全等。通过小组内学生合作、比较以及操作相同的组之间的比较，实践操作，使学生直观地感受到三角形全等条件——两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，让学生们尝到成功的喜悦，体会到数学就来自于我们的生活。活动一符合学生的认知规律，锻炼了学生的动手操作能力，培养了学生的合作意识及语言交流能力。随后老

8、师总结判定三角形全等的另外一种方法：A´C´B´BACA如果两个三角形有两个角及其夹边分别相等，那么这两个三角形全等．简写成“角边角”或简记为“ASA”用几何语言表达为:在△ABC和△A´B´