数学北师大版八年级下册异分母分式加减法

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1、第五章分式与分式方程异分母分式的加减法（二）张艺璇一、学生起点分析学生知识技能基础：学生在上节课已经学习过同分母的分式相加减及分母互为相反式分式的加减运算。在第四章又学习了因式分解，在本章的前面几节课中，回忆了分数的基本性质，学习了分式的基本性质、分式的约分及分式的乘除等。对这节课异分母分式相加减内容的学习都有了充分的铺垫。学生活动经验基础：从学习字母表示数开始，学生就经历过许多从实际问题建模的思想，用代数式去解决实际问题的经验。同时在以前的学习中，学生也经历了很多合作交流的学习过程，具有了一定的活动的经验和合作与交流的能力。二、教学任务分析分式的加减法是代

2、数变形的基础之一，在学习完同分母分式的加减法法则后必将谈到异分母分式的加减法，教科书安排了两节课的教学，就是不让难度突然加大，而是循序渐进的去接受，允许学生经过一定时间的学习达到《标准》要求的目标，应把教学重点放在落实和理解上。本节内容不多，教学时对异分母分式加减法法则的探索过程上，要使学生充分活动起来，在观察、类比、猜想、尝试等一系列思维活动中，发现法则、理解法则、应用法则。本节课的教学目标为：1、会找最简公分母，能进行分式的通分；2、理解并掌握异分母分式加减法的法则；3、经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程，训练学生的分式运算能力。4、培养学生在学习

3、中转化未知问题为已知问题的能力和意识；进一步通过实例发展学生的符号感和用数学的意识。三、教学过程设计本节课设计了5个教学环节：问题引入——学习新知——运用新知———分式加减应用——课堂小结。第一环节问题引入活动内容4问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的？问题2：异分母分数又是如何进行加减？问题3：分式的基本性质？活动目的：通过回忆同分母分式的加减法法则、异分母分数的加减法运算，来引出本节课的内容，使进入新知识的学习顺理成章。第二环节学习新知活动内容问题4：有一项工程，小明完成需要a天，小李完成需要b天，如果小明和小李合作，一天完成这项工程的几分之几？活动目

4、的：引入异分母分式的加减。第三环节运用新知活动内容1、分母为单项式的异分母加减运算异分母分数加减异分母分式加减异分母分数相加减，先通分，化为同分母分数后，再加减。 异分母分式相加减，先通分，化为同分母式后，再加减．活动目的：通过表格讲解单项式异分母分式加减法法则的应用，让学生在学习之后开始掌握运用知识，通过不同梯度的三道例题，呈现异分母分式加减的三种形式，让学生体会法则的运用要因题而变，而万变不离其宗。2、分母为多项式的异分母加减运算4总结：多项式异分母分式相加减，先因式分解，再通分，化为同分母分式后，再加减．活动目的：通过表格讲解多项式异分母分式加减法法则

5、的应用，让学生在学习之后开始掌握运用知识，通过不同梯度的三道例题，呈现异分母分式加减的三种形式，让学生体会法则的运用要因题而变，而万变不离其宗。第四环节分式加减的应用活动内容小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2vkm/h．小刚需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h．那么（1）小刚从家到学校需要多长时间？（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？活动目的：通过这个实例，提高学生运用分式表达数量之间的关系，并运用分式的加减运算解决实际问题的能力，和增强学

6、生用数学解决问题的意识。讲解这个题目时，可以采取学生演板，大家讨论、交流的形式，给老师发现学生在用知识时真正的“症结”所在，有助于教学的针对性。活动的注意事项：此题难度不大，关键是看学生是否会用分式表示量并解决量之间关系的问题。同时应该关注学生的书写规范，及时指导。第五环节课堂小结4活动内容：1、单项式异分母分式相加减的法则。2、多项式异分母分式相加减的法则。活动目的：小结本节课的主要内容，让学生对所学习知识有一个整体把握，同时帮助梳理知识，再次点明关键点。活动的注意事项：可以选择让学生自己小结的方式，效果可能更好。布置作业：P121-122习题5.5四、教

7、学反思1、例题和习题采取梯度设置，有助于学生循序渐进的获得知识，对知识的掌握更容易且更牢靠，教学效果很好。2、讨论让学生更明确其理所在，容易接受；演练让老师能更好的发现学生在接受新知识时所遇到的困难和容易犯的错误，有助于及时纠正，应该多采取这种方式。3、实际问题解决在于对数学模型的理解，对字母表示数的理解，可以在平时教学中不时渗透，使学生用数学的意识增强，数学思想得到提升。4