河北狮州市2018_2019学年高二数学上学期期中试题理

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1、定州市2018—2019学年度第一学期期中考试高二数学（理科）试题说明：本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共三个大题，22个小题。满分150分，时间120分钟。Ⅰ卷答案涂在答题卡上或答在第Ⅱ卷前相应的表格中。交卷时只收第Ⅱ卷。第Ⅰ卷（客观题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的。1.若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（　）A．p真q真　　B．p假q假C．p假q真　D．p真q假2.抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．3.下列命题正确的是(　　)A.命题p

2、：对任意的x∈R，x2＋x＋1＞0，则Øp：对任意的x∈R，x2＋x＋1≤0B.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，则a＞b是cosA＜cosB的充要条件C.已知p：＞0，则Øp：≤0D.存在实数x∈R，使sinx＋cosx＝成立4．《朗读者》以精美的文字，最平实的情感读出文字背后的价值，感染了众多听众，中央电视台在2018年推出了《朗读者第二季》，电视台节目组要从2018名观众中抽取50名幸运观众．先用简单随机抽样从2018人中剔除18人，剩下的2000人再按系统抽样方法抽取50人，则在2018人中，每个人被抽

3、取的可能性()A．都相等，且为B．都相等，且为C．均不相等D．不全相等5.从装有个红球和个黑球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有一个黑球与都是红球B．恰有一个黑球与恰有两个黑球C．至少有一个黑球与至少有一个红球D．至少有一个黑球与都是红球6.已知左、右焦点分别为，的双曲线上一点P，满足

4、PF1

5、=17，则-10-（）A．1或33B．1C．33D．1或117.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程

6、序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为4，2，则输出v的值为()A.25B.50C.18D.998．一组数据中的每一个数据都乘以2，再减去60，得到一组新数据，若求得新的数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是(　　)A．62.4,1.1B．30.6,1.1C.62.4,17.6D．30.6,17.67题图9.已知f(x)＝ln(x2＋1)，g(x)＝()x－m，若对∀x1∈[0,3]，∃x2∈[1,2]，使得f(x1)≥g(x2)，则实数m的取值范围是(　　)A．[，

7、＋∞)B．(－∞，]C．[，＋∞)D．(－∞，－]10.已知具有线性相关的变量x,y，设其样本点为Ai(xi,yi)(i=1,2,……，8)，回归直线方程为，若，（为原点），则a=（）A.B.C.D.11.已知圆C：，直线，在圆C上任取一点P到直线的距离小于2的概率为（）A．B．C．D．12.已知抛物线的焦点为，过点且斜率为1的直线与抛物线交于点，以线段为直径的圆上存在点，使得以为直径的圆过点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．-10-第Ⅱ卷（主观题共90分）二．填空题（每小题5分，共20分）13.若k进制数132(k)与

8、二进制数11110(2)相等．则k＝.14.已知两定点，，若直线上存在点，使得，则实数的取值范围是．15.已知M是椭圆上任意一点,F为其左焦点,点A为圆C:(x+1)2+(y−10)2=1上任意一点，则

9、MA

10、-

11、MF

12、的最小值是16.抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，弦的中点在准线上的射影为，则的最大值为三．解答题（6小题，共60分）17．（本小题满分10分）已知设成立；指数函数为增函数，如果“”为真，“”为假，求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）在同一平面内，动点M与两定点A1(-a，0)、A2(a，0)(a＞0)

13、连线的斜率之积等于非零常数m，加上A1、A2两点所成的曲线C，求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值的关系；19（本小题满分12分）2018年10月23日，习近平宣布大桥正式开通；大桥于10月24日-10-上午9时正式通车；这座被誉为“新世界七大奇迹”的大桥，问鼎多项“世界之最”：世界上总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的跨海大桥；是公路建设史上技术最复杂、施工难度最高、工程规模最庞大的桥梁，世界最大尺寸高阻尼橡胶隔震支座、世界最大难度深水无人对接的沉管隧道等等…，现在在定州市中学生中，对这座世纪大桥的了解程度进行调

14、查，随机选取了100人进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其了解度评分值百分制按照[50,60)，[60,70)，……，[90,100)分成5组，制成如图所示频率分直方图．（1）求图中x的值；（2）求这组数据的平均数和中位数；（3）已知了解度评分值在[50,60)内的男生