2017二次函数中学考试精彩试题分类总汇编

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1、实用文档2017二次函数中考试题分类汇编一、选择题1、已知二次函数的图象如下图1所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，（的实数）其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2、如上图2是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（　　）．（A）②④（B）①④（C）②③（D）①③3、二次函数与x轴的交点个数是（）A．0B．1C．2D．34、在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（）OxyOxyOxyOxyABCD5、已知

2、二次函数(a≠0)的图象开口向上，并经过点(-1，2)，(1，0).下列结论正确的是()A.当x>0时，函数值y随x的增大而增大B.当x>0时，函数值y随x的增大而减小C.存在一个负数x0，使得当xx0时，函数值y随x的增大而增大D.存在一个正数x0，使得当xx0时，函数值y随x的增大而增大文案大全实用文档6、已知二次函数y=x2-x+a(a＞0)，当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是（　　）(A)m-1的函数值小于0  (B)m-1的函数值大于0     

3、(C)m-1的函数值等于0    　(D)m-1的函数值与0的大小关系不确定二、填空题1、二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如下图1所示，且P=

4、a－b＋c

5、＋

6、2a＋b

7、，Q=

8、a＋b＋c

9、＋

10、2a－b

11、，则P、Q的大小关系为.（第3题）2、如下图2所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是．xyO第4题Oyx图2图13、已知二次函数的部分图象如上图所示，则关于的一元二次方程的解为．4、已知二次函数的图象如上图所示，则点在第象限．三、解答题：1、知一抛物线与x轴的交点是、B（1，0），且经过点C（2，8）。（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标。2、在

12、直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点．（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．文案大全实用文档3、已知二次函数图象的顶点是，且过点．（1）求二次函数的表达式，并在下图中画出它的图象；（2）求证：对任意实数，点都不在这个二次函数的图象上．5、如图，已知二次函数的图像经过点A和点B．（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；xyO3 －9－1－1AB（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴

13、对称，求m的值及点Q到x轴的距离．文案大全实用文档4、二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根．（2）写出不等式的解集．（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围．（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．6、在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点，其顶点的横坐标为1，且过点和．（1）求此二次函数的表达式；（2）若直线与线段交于点（不与点重合），则是否存在这样的直线，使得以为顶点的三角形与相似？若存在，求出该直线的函数表达式及点的坐标；若不存在，请说明理由；yx11O（3）若点是位于该二次函数

14、对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点，试比较锐角与的大小（不必证明），并写出此时点的横坐标的取值范围．文案大全实用文档7、如图，矩形A’BC’O’是矩形OABC(边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上)绕B点逆时针旋转得到的．O’点在x轴的正半轴上，B点的坐标为(1，3)．(1)如果二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过O、O’两点且图象顶点M的纵坐标为—1．求这个二次函数的解析式；(2)在(1)中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点P，使得ΔPOM为直角三角形?若存在，请求出P点的坐标和ΔPOM的面积；若不存在，请说明理由；(3)求边C’O’

15、所在直线的解析式．8、容积率t是指在房地产开发中建筑面积与用地面积之比，即t=，为充分利用土地资源，更好地解决人们的住房需求，并适当的控制建筑物的高度，一般地容积率t不小于1且不大于8.一房地产开发商在开发某小区时，结合往年开发经验知，建筑面积M（m2）与容积率t的关系可近似地用如图（1）中的线段l来表示；1m2建筑面积上的资金投入Q（万元）与容积率t的关系可近似地用如图（2）中的一段抛物线段c来表示．（Ⅰ）试求图（1）中线段l的函数关系式，并求出开发该小区的用地面积；（Ⅱ）求出图（2）中抛物线段c的函数关系式.文案大全实用文档9、如图10，已知抛物线P：y=a