“二次函数”中学考试精彩试题分类总汇编(含问题详解)-绝对经典

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1、实用文档二次函数中考题汇编要点一、二次函数的表达式一、选择题1、（2010·芜湖中考）二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，反比例函数y＝与正比例函数y＝（b＋c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（）2、（2010·安徽中考）若二次函数配方后为则、的值分别为（）A.05B.0.1C.-4.5D.-4.13、（2009·庆阳中考）图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　）A．B．C．D．图（1）图（2）4、（2008·济宁中考）已知二次函数的

2、图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（）A．B．C．D．5.（2008·庆阳中考）若，则由表格中信息可知与之间的函数关系式是（　　）文案大全实用文档Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6、（2007·巴中中考）巴人广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高为1米的喷水管喷水最大高度为3米，此时喷水水平距离为米，在如图4所示的坐标系中，这支喷泉满足的函数关系式是（）A）（B）（C）（D）二、填空题7、（2009·襄樊中考）抛物线的图象如图所示，则此抛物线的解析式为．8、（2009·安徽中考）已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，

3、则该二次函数的解析式为.9、（2008·苏州中考）初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：…012………根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时，．三、解答题10、（2010宁波中考）如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点。（1）求这个二次函数的解析式yxCAOB（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积。文案大全实用文档11、（2008·兰州中考）一座拱桥的轮廓是抛物线型（如左图所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如右图所示

4、），求抛物线的解析式；（2）求支柱的长度；（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由．12、（2008·巴中中考）王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线，其中（m）是球的飞行高度，（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m．（1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴．（2）请求出球飞行的最大水平距离．（3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解

5、析式．要点二、二次函数的性质与图象平移规律一、选择题1、（2010·成都中考）把抛物线向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（）文案大全实用文档ABCD解析：选D，根据抛物线的平移规律，左右平移，变自变量，“左加右减”，故选D。2、（2010·杭州中考）定义[]为函数的特征数,下面给出特征数为[2m，1–m,–1–m]的函数的一些结论：①当m=–3时，函数图象的顶点坐标是(，)；②当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；③当m<0时，函数在x>时，y随x的增大而减小；④当m¹0时，函数图象经过同一个点.其中正确的结论有A.①②③④B.①②④C.①③

6、④D.②④解析：选B。选项C错误。当m<0时，1–m>0，对称轴x=－=－=－>0，函数在x>时，y随x的增大不一定减小.1、(2009·泸州中考)在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为()A．B．C．D．解析：选B.二次函数向上平移2个单位是指横坐标不变，纵坐标加2.2、(2009·兰州中考)把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）.A．B．C．D．3、（2009·内江中考）抛物线的顶点坐标是（）A．B．D．D．4、（2009·深圳中考）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点A

7、(1,y1)、B(2,y2)是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）文案大全实用文档(A)y1＜y2(B)y1=y2(C)y1＞y2(D)不能确定5、（2009·荆门中考）函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（）二、填空题6、（2009·齐齐哈尔中考）当_____________时，二次函数有最小值．7、(2009·北京中考)若把代数式化为的形式，其中为常数，则=.11、（2010·义乌中考）(1)将抛物线y1＝2x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象，则y2=；（2）如图，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x＝t平行于

8、y轴，分别与直线y＝x、抛物线y2交于点A、B．若△