数学人教版九年级上册教案.2.3　因式分解法

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1、21.2.3　因式分解法　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.熟练掌握因式分解法解某些简单的数字系数的一元二次方程,体会“降次”的思想.2.通过因式分解法解一元二次方程的学习,树立转化的思想.【重点难点】1.因式分解法解一元二次方程;2.能灵活选用适当的方法解一元二次方程.【新课导入】1.如果a·b=0,那么a=　0　或b=　0　. 2.你学过的因式分解中的平方差公式:a2-b2=　(a+b)(a-b)　; 完全平方公式:a2±2ab+b2=　(a±b)2　. 3.方程x(x-1)-2(x-1)=0你能很快的用简便的方法求出解吗

2、?【课堂探究】一、因式分解法解一元二次方程1.方程(x+1)2=x+1的正确解法是(　B　)(A)化为x+1=1(B)化为(x+1)(x+1-1)=0(C)化为x2+3x+2=0(D)化为x+1=02.用因式分解法解一元二次方程.①5x2-4x=0;②3x(2x+1)=4x+2;③(2x-1)2-x2=0.解:①∵x(5x-4)=0,∴x1=0;x2=.②(2x+1)(3x-2)=0,解得x1=;x2=-.③∵(2x-1+x)(2x-1-x)=0,解得x1=,x2=1.二、选用适当的方法解一元二次方程3.方程(x+2)2=3(2+

3、x)最适合的解法是(　B　)(A)直接开平方法(B)因式分解法(C)公式法(D)配方法4.在下列各题的空格中填写适当的解法(1)方程(5x-3)2=7用　直接开平方　法较简便. (2)方程x2-3x+1=0用　公式　法较简便. (3)方程x2-2x=4用　配方　法较简便. 1.因式分解法解一元二次方程(1)移项:方程等号右边为0(2)分解:方程等号左边分解为两个因式的乘积(3)转化:每个因式为0,转化为两个一元一次方程(4)求解:解一元一次方程得原方程的解2.一元二次方程解法的选择(1)直接开平方法(形如x2=p,(mx+n)2=

4、p,p≥0).(2)配方法(二次项系数为1,一次项系数为偶数).(3)公式法(所有的一元二次方程,但b2-4ac≥0).(4)因式分解法(方程右边为0,左边能分解为两个因式的乘积).1.(2013河南)方程(x-2)(x+3)=0的解是(　D　)(A)x=2(B)x=-3(C)x1=-2,x2=3(D)x1=2,x2=-32.已知方程4x2-3x=0,下列说法正确的是(　C　)(A)只有一个根x=(B)只有一个根x=0(C)有两个根x1=0,x2=(D)有两个根x1=0,x2=-3.方程2x(x-2)=3(x-2)的根是　x1=2

5、;x2=　. 4.已知(x+y)(x+y+2)-8=0,则x+y的值为　-4或2　. 5.用适当的方法解下列方程.(1)3x(x-1)=2(1-x);(2)(x+1)2-25=0;(3)(x-4)2=(5-2x)2;(4)x2+4x-5=0.解:(1)解得x1=1;x2=-.(2)解得x1=-6;x2=4.(3)解得x1=1;x2=3.(4)解得x1=1;x2=-5.