数学人教版九年级上册二次函数复习——有关线段问题

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1、BCxyHAO二次函数复习——有关线段问题一、学习目标：灵活应用二次函数的知识，解决有关线段的问题。二、学习过程：（一）扎实基础已知，二次函数的图像与轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与轴交于点C，点H是抛物线的顶点。（1）点A的坐标，点B的坐标，点C的坐标。（2）将二次函数化成顶点式为，顶点H的坐标。（3）直线AC的解析式为。（二）知识梳理填表：二次函数的图像和性质图像开口方向对称轴顶点坐标最值增减性在对称轴左侧y随x的增大而y随x的增大而在对称轴右侧y随x的增大而y随x的增大而（三）方法提炼例1：二次函数的图像与轴交于A、B

2、两点（点A在点B的右侧），与轴交于点C，过顶点H作轴的垂线，垂足为F，交直线AC于点E，求下列线段的长。并思考，你运用了哪些知识？BCxyHAO（1）AB=，（2）AC=，（3）EF=。归纳：在求线段AB、AC、EF的长时，你运用的知识有：EF（四）自由翱翔例2：二次函数的图像与轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与轴交于点C，若点P是直线AC上方的抛物线上一动点（不与A、C重合），过点P作轴的垂线，垂足为F，交直线AC于点E。BCxyAO求线段EP的最大值。PEF（五）困惑发现本节课我的困惑有（六）中考链接延伸：在例2中，过点P

3、作PM⊥OC，垂足为M，交AC于点Q，过点Q作QN⊥AB，垂足为N，连接MN，求当MN最短时点P的坐标。BCxyAOMQNP