数学人教版九年级上册22.1.1二次函数作业纸.1　二次函数

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1、22．1.1二次函数1．一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的函数，叫做____．其中x是____，a、b、c分别是函数解析式的____、____和___．2．特殊形式：y＝ax2(a≠0)，y＝ax2＋bx(a≠0)，y＝ax2＋c(a≠0)．A组基础训练1．对于y＝ax2＋bx＋c，有以下四种说法，其中正确的说法是()A．当b＝0时，y＝ax2＋c是二次函数B．当c＝0时，y＝ax2＋bx是二次函数C．当a＝0时，y＝bx＋c是一次函数D．以上说法都不对2．下列函数关系式中，二次函数的个数有()(1)y＝x2＋2xz＋5

2、；(2)y＝－5＋8x－x2；(3)y＝(3x＋2)(4x－3)－12x2；(4)y＝ax2＋bx＋c；(5)y＝mx2＋x；(6)y＝bx2＋1(b≠0)；(7)y＝x2＋kx＋20(k为常数)．A．3个B．4个C．5个D．6个3．满足函数y＝x2－4x－4的一个点是()A．(4，4)B．(3，－1)C．(－2，－8)D.4．如图所示，在Rt△ABO中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3，设直线x＝t截此三角形所得的阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系式为()A．S＝tB．S＝t2(0＜t≤3)C．S＝t2D．S＝t2－1第4题图5．下列函数关系

3、式，可以看作二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)模型的是()A．圆的周长与圆的半径之间的关系B．我国人口年自然增长率为1%，我国人口总数随年份的变化关系C．在一定距离内，汽车行驶速度与行驶时间的关系D．正方体的表面积与棱长的关系6．在二次函数y＝－x2中，a＝___，b＝___，c＝____．7．已知函数y＝ax2＋bx＋c(其中a，b，c为常数)，当a__时，是二次函数；当a__，b__时，是一次函数；当a_0_，b__，c__时，是正比例函数．8．已知函数y＝(a＋2)x2＋x－3是关于x的二次函数，则常数a的取值范围是____．9．函数y＝

4、(m＋1)xm2－m＋mx－1是二次函数，则m＝____.10．下列哪些式子表示y是x的二次函数？(1)y＝(x＋2)(x－2)－(x－2)2；(2)x＋y2－1＝0；(3)y＝2x＋；(4)x2＋3y－2＝0；(5)y＝x2.11．有n个人参加的研讨会，每两个人握手一次．写出握手的次数y与参加会议的人数n之间的关系式，并指出它是什么类型的函数．12．在下列各式中：①y＝－，②y＝x＋，③y＝3(x＋1)2－3x2，④y＝3x－x2－1，⑤x2＋1－y＝0，⑥y＝x(x＋1)，哪些属于二次函数？13．把8米长的钢筋，焊成一个如图所示的框架，使其下部

5、为矩形，上部为半圆形．请你写出钢筋所焊成框架的面积y(平方米)与半圆的半径x(米)之间的函数关系式．第13题图14．某产品每件的成本是120元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(台)之间的关系如下表：x(元)130150165y(台)705035(1)若日销售量y(台)是销售价x(元)的一次函数，求这个一次函数？(2)当每件产品的销售价定为145元时，日销售利润为多少？15．如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20cm，AC与MN在同一条直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以2cm/s的速度向左运

6、动，最终点A与点M重合，求：(1)重叠部分的面积y(cm2)与时间t(s)之间的函数关系式和自变量的取值范围．(2)当t＝1，t＝2时，重叠部分的面积．第15题图B组自主提高16．如图所示，已知正方形ABCD中，E是BC边上的点，F是CD边上的点，且AE＝AF，AB＝4，设△AEF的面积为y，EC为x，求y与x之间的函数关系式．第16题图17．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠ACB＝90°，AB＝AD，AC＝4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，求y与x之间的函数关系式．第17题图参考答案22．1.1二次函数【课堂笔记】1．二次函数

7、自变量二次项系数一次项系数常数项【课时训练】1．D2.A3.D4.B5.D6．－1007．≠0＝0≠0＝0≠0＝08．a≠－29.210．(4)，(5)表示y是x的二次函数．11．y＝，是二次函数．12．属于二次函数的是：④y＝3x－x2－1，⑤x2＋1－y＝0，⑥y＝x(x＋1)．13．半圆面积：πx2，矩形面积：2x××(8－2x－πx)＝8x－(2＋π)x2，∴y＝πx2＋8x－(2＋π)x2，即y＝－x2＋8x.14．(1)因为y是x的一次函数，∴设y＝kx＋b(k≠0)．把x＝130，y＝70；x＝150，y＝50代入上式，得解这个方程组

8、，得∴y＝－x＋200.(2)日销售利润＝日销售量×每件利润＝y·(x－120)＝(－x＋200)(x－120)．当x＝1