功和功率(学案)

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1、物理奥赛辅导——《功和功率》【知识梳理】一、功1、概念：一个物体受到力的作用，并且在这个力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功。2、做功的两个必要因素：力和物体在力的方向上的位移3、公式：W＝FScosα（α为F与s的夹角）．功是力的空间积累效应。4、功的正负判断0≤θ＜90°力F对物体做正功,θ=90°力F对物体不做功,90°＜θ≤180°力F对物体做负功。二、功率1、功率的定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率，它表示物体做功的快慢．2、功率的定义式：，所求出的功率是时间t内的平均功率。3、计算式：P=Fvcosθ,其中θ是力F与速度v间的夹角。用该公式时，要求F为恒力

2、。（1）当v为即时速度时，对应的P为即时功率；（2）当v为平均速度时，对应的P为平均功率。（3）重力的功率可表示为PG=mgv⊥，仅由重力及物体的竖直分运动的速度大小决定。（4）若力和速度在一条直线上,上式可简化为Pt=F·vt【要点名师精解】一、几种求功的方法：1、按照定义求功。即：W=Fscosθ。公式中F是做功的力；S是F所作用的物体发生的位移；而θ则是F与S间的夹角。这种方法也可以说成是：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。具体求功时可以有两种处理办法（1）W等于力F乘以物体在力F方向上的分位移scosα，即将物体的位移分解为沿F方向上和垂直F方向上的两个分位移（2）W等于力

3、F在位移s方向上的分力Fcosα乘以物体的位移s，即将力F分解为沿s方向和垂直s方向的两个分力在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。至于变力做功的计算，通常可以利用功能关系通过能量变化的计算来了解变力的功。2、W=Pt3、用动能定理W=ΔEk或功能关系求功。当F为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值4、能量的转化情况求，（功是能量转达化的量度）5、F-s图象，图象与位移轴所围均“面积”为功的数值．6、多个力的总功求解（1）用平行四边形定则求出合外力

4、，再根据w＝Fscosα计算功．注意α应是合外力与位移s间的夹角．（2）分别求各个外力的功：W1＝F1scosα1，W2=F2scosα2……再求各个外力功的代数和．7、做功意义的理解问题：做功意味着能量的转移与转化，做多少功，相应就有多少能量发生转移或转化。二、汽车的两种起动问题汽车的两种加速问题。当汽车从静止开始沿水平面加速运动时，有两种不同的加速过程，但分析时采用的基本公式都是和F-f=ma1、恒定功率的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，随着v的增大，F必将减小，a也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f，a=0，这时v达到最大值。可见恒定功率的加速一

5、定不是匀加速。这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力）。2、恒定牵引力的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽车做匀加速运动，而随着v的增大，P也将不断增大，直到P达到额定功率Pm，功率不能再增大了。这时匀加速运动结束，其最大速度为，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。这种加速过程发动机做的功只能用W=Fs计算，不能用W=Pt计算（因为P为变功率）。【专项练习】一、选择题1．近年来我国的高铁发展迅速，而提速要解决许多具体的技术问题，其中提高机车牵引功率是一个重要问题．已知

6、匀速行驶时，列车所受阻力Ff与速度v的一次方成正比，即Ff＝kv.当福州至上海的”和谐号”动车分别以240km/h和120km/h的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车的牵引功率之比为A．1∶1　　　　　　　　　B．2∶1C．4∶1D．无法确定解析　匀速行驶时，F＝Ff，P＝Fv＝Ffv＝kv2，速度变为原来的一半，功率变为原来的四分之一，选项C正确．答案　C2．(2010·广州二测)如图5－1－12所示，质量为m的木块放在倾角为α的斜面上，与斜面一起水平向左匀速运动，木块A．对斜面的压力大小为mgcosαB．所受的支持力对木块不做功C．所受的摩擦力对木块做负功D．所受的摩擦力方向可能沿斜面

7、向下解析　木块受力平衡，受力情况如图所示．木块水平向左运动，则支持力FN对木块做正功，摩擦力Ff对木块做负功，重力mg不做功，木块对斜面的压力FN′＝FN＝mgcosα，综上所述，可知选项A、C对，B、D错．答案　AC3．2009年9月20日，因伤离开赛场398天的跨栏名将刘翔终于在上海黄金大奖赛上复出，并以13秒15的优异成绩夺得亚军．刘翔在比赛中，主要有起跑加速、途中匀速跨栏和加速冲刺三个阶段，他的脚与地面间不会发生相对滑动，以