功和功率学案1

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1、（一）功和功率 一、知识要点（一）功1.功的概念：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，力就对物体做了功。2.功的两个不可缺少的因素：力和在力方向发生的位移。3.功的计算公式：（1）F和s同方向情况：（2）F和s不同方向的情况：（为F与s的夹角）4.功的单位：焦耳（牛·米），符号J，（N·m）5.功的正负判定方法：功是表示力对空间积累效果的物理量，只有大小没有方向，是标量，功的正负既不是描述方向也不是描述大小而有另外意义。（1）当时，，W为正值，力对物体做正功，力对物体的运动起推动作用。（2）当时，，，力对物体不做功，力对物体的运动既不推动也不阻碍。（

2、3）当时，，W为负值，力对物体做负功或者说物体克服力F做功，力对物体的运动起阻碍作用。6.在曲线运动中，功的正负判定方法：看力F与速度v的夹角。7.注意：讲“功”，一定要指明是哪个力对那个物体的功，功是标量。8.恒力做功的求法：中的F是恒力，求恒力所做的功只要找出F、s、即可。9.合力做功（总功）的求法：一种方法是先求出合力再用求总功，另一种方法是即总功等于各个力做功的代数和，这两种方法都要求先对物体进行正确的受力分析，后一种方法还要求把各个功的正负号代入运算。10.一些变力（指大小不变，方向改变，如滑动摩擦阻力，空气阻力），在物体做曲线运动或往复运动过程中，这些力

3、虽然方向变，但每时每刻与速度反向，此时可化成恒力做功，方法是分段考虑，然后求和。 （二）功率1.功率的概念：功跟完成这些功所用时间的比值叫功率。功率是表示做功快慢的物理量，是标量。单位是瓦（W）。2.功率的计算方法（平均功率和瞬时功率的求法）是平均功率，对功率，当v为平均速度时，P为平均功率，当v为瞬时速度时，P为瞬时功率，因此求功率时要分清是求平均功率还是瞬时功率。对于力F与速度v不在同一直线时，不能直接用而应用。3.机械额定功率概念：机械正常工作时输出的最大功率。4.机车以恒定功率起动情况：P一定，v变大，F变小，a变小，当a=0时，v不变，机车匀速运动，这时，

4、而为机车行驶的最大速度。5.机车以加速度a匀加速起动情况：a一定，F也一定，P随v增大而增大，当P达到后，F、a不能维持，开始减小，但速度还要增大，直到a=0，v达最大。要维持汽车加速度不变，就要维持其牵引力不变，汽车功率将随v增大而增大，当P达到额定功率后，不能再增加，即汽车就不可能再保持匀加速运动了。 【典型例题分析】[例1]在水平粗糙地面上，使同一物体由静止开始做匀加速直线运动，第一次是斜上拉力，第二次是斜下推力，两次力的作用线与水平方向的夹角相同，力的大小也相同，位移大小也相同，则（）A.力F对物体做的功相同，合力对物体做的总功也相同B.力F对物体做的功相同

5、，合力对物体做的总功不相同C.力F对物体做的功不相同，合力对物体做的总功相同D.力F对物体做的功不相同，合力对物体做的总功也不相同分析和解答：正确答案是B。根据恒力做功的公式，由于F、s、都相同，故力F做功相同。求合力功时，先进行受力分析，受力图如图所示，下面用两种方法求合力做的功。方法一：由于斜上拉和斜下推物体而造成物体对地面的压力不同，从而使滑动摩擦力的大小不同，因而合力不同∴由知不相同方法二：因重力和支持力不做功，只有F和f做功，而F做功相同，但摩擦力做功因f不同而不同∴由知不相同[例2]电动机能过一绳子吊起质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机

6、的功率不能超过1200W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90m（已知此物体在被吊高接近90m时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？此题可以用机车起动类问题的思路，即将物体吊高分为两个过程处理：第一过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体，使物体匀加速上升，第一个过程结束时，电动机刚达到最大功率，第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，物体开始匀速上升。在匀加速运动过程中加速度为末速度上升的时间上升高度为在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速率为外力对物体做的总功，动能变化量为由动能定理得代入数据后解得，所以所需时间至少为7.75s

7、。 三.疑难辨析对功的公式的探讨功是物理学中十分活跃的一个物理量，它的计算是物理学中最基本的问题之一。在力学、电学、热学、光学、原子物理学中均出现，单就力学范围来讲，它的计算也是个不容忽视的问题。下面几例，仅就力学部分依据公式计算功时应注意的问题进行探讨。1.位移是相对的，随参照物的不同而不同。运动是相对的，位移也是相对的。在确定功的计算式中的位移时，需要选用参照物，这样位移才能确定，计算才有着落。例1：如图1（a）所示，小物块A位于光滑的斜面B上，斜面位于光滑的地面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中斜面对小物块的作用力（）A.垂直于接触面，做功为零B.