等差数列模块测试卷

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1、·数列与等差数列一、选择题：1．有穷数列1，23，26，29，…，23n＋6的项数是（）A．3n＋7B．3n＋6C．n＋3D．n＋22．已知数列的首项，且，则为（）A．7B．15C．30D．313．某数列第一项为1，并且对所有n≥2，n∈N*，数列的前n项之积n2，则这个数列的通项公式是（）A．an=2n－1B．an=n2C．an=D．an=4．若{an}是等差数列，且a1＋a4＋a7=45，a2＋a5＋a8=39，则a3＋a6＋a9的值是（）A．39B．20C．19.5D．335．若等差数列{an}的前三项为x－1，x＋1，2x＋3，则这数列的通项公式为（）A．an=2n－5

2、B．an=2n－3C．an=2n－1D．an=2n＋16．首项为－24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是（）A．d＞B．d＜3C．≤d＜3D．＜d≤37．等差数列{an}的前n项和Sn=2n2＋n，那么它的通项公式是（）A．an=2n－1B．an=2n＋1C．an=4n－1D．an=4n＋18．中，则s值最小的项是（）A．第4项B．第5项C．第6项D．第4项或第5项9．已知，则的值为（）A．B．C．D．10．在等差数列{an}中，若a3＋a9＋a15＋a21=8，则a12等于（）A．1B．－1C．2D．－211．在等差数列{an}中，a3＋a7－a10=8，

3、a1－a4=4，则S13等于（）A．168B．156C．78D．152612．数列{an}的通项an=2n＋1，则由bn=(n∈N*)，所确定的数列{bn}的前n项和是（）A．n(n＋1)B．C．D．二、填空题：13.已知｛an｝是递增数列，且对任意n∈N*都有an=n2+λn恒成立，则实数λ的取值范围是_____.14.设函数f(x)满足(n∈N*)且f(1)=2,则f(20)为_______.15．数列{an}为等差数列，a2与a6的等差中项为5，a3与a7的等差中项为7，则数列的通项an等于___.16、数列{an}为等差数列，S100=145，d=，则a1＋a3＋a5＋

4、…＋a99的值为_____．三、解答题：17．已知关于x的方程x2－3x＋a=0和x2－3x＋b=0(a≠b)的四个根组成首项为的等差数列，求a＋b的值.18．在数列{an}中，a1=2，a17=66，通项公式是项数n的一次函数.(1)求数列{an}的通项公式；(2)88是否是数列{an}中的项.19．数列｛an｝是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负.（1）求数列的公差；（2）求前n项和Sn的最大值；（3）当Sn＞0时，求n的最大值．620．设函数，数列的通项满足．（1）求数列的通项公式；（2）判定数列{an}的单调性.21．已知数列{an}满足a1=4

5、，an=4－(n≥2)，令bn=．（1）求证数列{bn}是等差数列；（2）求数列{an}的通项公式.22．已知函数,数列满足(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)记,求.23．设数列中，(1)求通项公式；(2)求的值；(3)求最大时的值.等差数列测试卷时间：120分钟分值：150分一、选择题（50分）1.（2003年全国，文）等差数列{an}中，已知a1=，a2+a5=4，an=33，则n是（）A.48B.49C.50D.512.等差数列的前项和为，若，则等于()A.72B.36C.18D.1443.在等差数列中，与是方程的两根，则为()6A.B.C.D.4.在和之间插入个实数，使它们

6、与组成等差数列，则此数列的公差为（）A.B.C.D.5.等差数列和的前项和分别为和，且，则（）A.B.C.D.6.设为等差数列的前项和。已知，则等于（）A.B.C.D.7.已知等差数列共有10项，其中奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差是（）A.5B.4C.3D.28.等差数列中，，，则当取最大值时，n的值为（）A.6　B.7　C.6或7D.不存在9.（2003年全国）已知方程（x2－2x+m）（x2－2x+n）=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则

7、m－n

8、等于（）A.1B.C.D.10.有限项，为其前项和，定义为的“凯森和”，如现有500项的数列的“凯森和”为20

9、04，则有501项的数列的“凯森和”为（）A.2002B.2004C.2006D.2008题号12345678910答案二、填空题(25分)11.（2004年春季上海，）在数列{an}中，a1=3，且对任意大于1的正整数n，点（，）在函数的图像上，则an=___________________.12.在等差数列{an}中，，其前n项的和为Sn．若，则___________613.已知函数,等差数列的公差为.若,则14．数列{an}为等差数列，a2与a6的等差中项为5，a3与a7的等差中项为7